Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-1}=2\Rightarrow2\sqrt{x}-2=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b, Ta có : \(A.B=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}.\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+3}{x-1}=\frac{x-1+4}{x-1}=1+\frac{4}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
c, Ta có : \(A=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\le0\Rightarrow\sqrt{x}-3\le0\Leftrightarrow x\le9\)
Kết hợp với đk vậy 0 =< x =< 9
a. \(P=\left(\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+5x+10}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{x}{x^2+5}+\frac{4}{x^2+5}\right)\)\(.\frac{x^2+5}{x+1}\)
\(P=\frac{x+4}{x^2+5}.\frac{x^2+5}{x+1}\)\(=\frac{x+4}{x+1}\)
phần b em tự giải nhé chị chỉ giải đc đến đây thôi
a) P = (\(\frac{x\cdot\left(x+2\right)}{\left(x^2+5\right)\cdot\left(x+2\right)}+\frac{4}{x^2+5}\))*\(\frac{x^2+5}{x+1}\)=\(\frac{x+4}{x^2+5}\cdot\frac{x^2+5}{x+1}\)=\(\frac{x+4}{x+1}\) (ĐKXĐ: x\(x=\left\{-2;-1\right\}\)
b) TA CÓ : P= \(\frac{x+4}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\forall x\ne\left\{-2;-1\right\}\) . VẬY P \(\inℤ\) KHI \(\frac{3}{X+1}\) \(ℤ\in\) \(\Rightarrow x+1\)LÀ ƯỚC CỦA 3 \(\Rightarrow x=+1=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x=\left\{-4;0;2\right\}\)
* x=-2 thì P=-4 (NHÂN),x=-1 thì P KO XÁC ĐỊNH
thực hiện phép chia đa thức ta có:
\(x^3-5x^2+9x-2=\left(x^2-2x+3\right)\left(x-3\right)+7\)
=> \(A=x^2-2x+3+\frac{7}{x-3}\)
Với x thuộc Z để A thuộc Z thì \(\frac{7}{x-3}\in Z\)<=> \(7⋮\left(x-3\right)\)<=> x-3 thuộc Ư(7). Em tự làm tiếp nhé!