PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
5
19 tháng 11 2017
\(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=3785.\)
\(\Leftrightarrow5^x\cdot5^2+5^x\cdot5+5^x=3785.\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(5^2+5+1\right)=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(25+5+1\right)=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x31=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x=\frac{3785}{31}=125\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
vậy x\(=3\)
TN
4 tháng 10 2017
a) 1/7 - 3/5x = 3/5
3/5x= 1/7 - 3/5
3/5x = -16/35
x= -16/35 : 3/5 = -16/21
b) 3/7 - 1/2x = 5/3
1/2x = 3/7 - 5/3 = -26/21
x= -26/21 : 1/2 = -52/21
B
23 tháng 10 2020
1) \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2\ge0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2=0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{4}\\x-y=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\\frac{1}{4}-y-y=\frac{-1}{5}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\-2y=-\frac{9}{20}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{9}{40}=\frac{1}{40}\\y=\frac{9}{40}\end{cases}}}\)
Vậy .........
2) \(\left|3x+8\right|-2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+8\right|=2x+5\)( 1 )
Ta có : \(\left|3x+8\right|=\orbr{\begin{cases}3x+8\forall x\ge-\frac{8}{3}\\-3x-8\forall x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)
Để giải phương trình ( 1 ) ta quy về giải 2 phương trình sau :
+) \(3x+8=2x+5\) với \(x\ge\frac{-8}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=5-8\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(KTM\right)\)
+) \(-3x-8=2x+5\)với \(x< \frac{-8}{3}\)
\(\Leftrightarrow-5x=13\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}\left(KTM\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)
+) với \(x\ge2\)
\(x-2+x+3=6\)
\(\Leftrightarrow2x+1=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
+) Với x< -3
\(2-x-x-3=6\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\left(tm\right)\)
Vậy .........
LT
1
5 tháng 2 2020
\(1+5^x=2^y+5.2^z\)
+) Với \(x\inℕ^∗\)
Xét: VT = \(1+5^x\)chia 4 dư 2 và chia 5 dư 1
+) Với \(y,z\inℕ^∗\)
Xét VP = \(2^y+5.2^z\)
TH1: y , z > 1
=> VP = \(2^y+5.2^z\)chia hết cho 4
=> loại
TH2: y , z = 1
=> VP = 12 chia hết cho 4
=> loại
TH3: y = 1, z > 1
=> VP = \(2+5.2^z\)chia 5 dư 2
=> loại
TH4: y > 1, z = 1
=> Ta có phương trình: \(5^x=2^y+9\)
Với y = 2 thì \(5^x=13\)loại
Với y > 2. khi đó: \(2^y+9\) chia 8 dư 1 => \(5^x\)chia 8 dư 1 => x là số chẵn => Đặt x = 2k ( k là số tự nhiên >1)
Ta có phương trình:\(5^{2k}-9=2^y\)
<=> \(\left(5^k-3\right)\left(5^k+3\right)=2^y\)
Khi đó tồn tại hai số tự nhiên a, b sao cho: a + b = y và a > b để:
\(\hept{\begin{cases}5^k+3=2^a\\5^k-3=2^b\end{cases}}\)=> \(2^a-2^b=6\)(1)
Với : b > 2 => \(2^a-2^b⋮8\)loại
Với : b = 2 => \(2^a-4=6\)=> loại
Với b = 1 => \(2^a-2=6\)=> \(2^a=8=2^3\)=> a = 3
Với b = 0 => \(2^a-1=6\)loại
Vậy b = 1 và a = 3 là thỏa mãn (1)
=> y = a + b = 4
=> \(5^x=2^4+9=25=5^2\)
=> x = 2
Ta thử lại với x = 2; y = 4 ; z = 1 thấy thỏa mãn
Vậy: x =2 ; y = 4 ; z = 1.
LT
TÌM X , Y , Z \(\inℕ^∗\) SAO CHO
\(1+5^X=2^Y+5\cdot2^Z\)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH NHA , XIN CẢM ƠN!!!!!!1
0
AK
6 tháng 7 2018
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
RR
2
K
23 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}2^x+2^{x+2}=2^8+2^5\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}+2^{x+2}=2^5\left(1+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\left(1+2^3\right)=2^5\left(1+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=2^5\)
\(\Leftrightarrow x-1=5\)
\(\Leftrightarrow x=5+1=6\)
Vậy x=6
RR
23 tháng 7 2018
Bạn ơi,cho mk hỏi tại sao từ chỗ \(2^{x-1}+2^{x+2}\)bạn lại suy ra được \(2^{x+1}\left(1+2^3\right)\)vậy bạn?
Ta có
5x+2+5x+1+5x=5x.52+5x.5+5x
=31.5x
Đề bài bạn thiếu tổng của 5x+2+5x+1+5x nhé , đến đây bạn xem lại để r tự làm tiếp đi