NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2020
a) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) - 4x2 + 25 = 0
<=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) + ( 5 - 2x )( 5 + 2x ) = 0
<=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 + 5 + 2x ) = 0
<=> ( 5 - 2x )( 4x + 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5-2x=0\\4x+12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
b) ( 5x2 + 3x - 2 )2 - ( 4x2 - x - 5 )2 = 0 ( như này chứ nhỉ ? )
<=> [ ( 5x2 + 3x - 2 ) - ( 4x2 - x - 5 ) ][ ( 5x2 + 3x - 2 ) + ( 4x2 - x - 5 ) ] = 0
<=> ( 5x2 + 3x - 2 - 4x2 + x + 5 )( 5x2 + 3x - 2 + 4x2 - x - 5 ) = 0
<=> ( x2 + 4x + 3 )( 9x2 + 2x - 7 ) = 0
<=> ( x2 + x + 3x + 3 )( 9x2 + 9x - 7x - 7 ) = 0
<=> [ x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) ][ 9x( x + 1 ) - 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 1 )( x + 3 )( x + 1 )( 9x - 7 ) = 0
<=> ( x + 1 )2( x + 3 )( 9x - 7 ) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 9x - 7 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -3 hoặc x = 7/9
c) 15x4 - 8x3 - 14x2 - 8x + 15 = 0
<=> 15x4 + 22x3 - 30x3 + 15x2 + 15x2 - 44x2 - 30x + 22x + 15 = 0
<=> ( 15x4 + 22x3 + 15x2 ) - ( 30x3 + 44x2 + 30x ) + ( 15x2 + 22x + 15 ) = 0
<=> x2( 15x2 + 22x + 15 ) - 2x( 15x2 + 22x + 15 ) + ( 15x2 + 22x + 15 ) = 0
<=> ( 15x2 + 22x + 15 )( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> ( 15x2 + 22x + 15 )( x - 1 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}15x^2+22x+15=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
+) ( x - 1 )2 = 0 <=> x = 1
+) 15x2 + 22x + 15 = 15( x2 + 22/15x + 121/225 ) + 104/15 = 15( x + 11/25 )2 + 104/15 ≥ 104/15 > 0 ∀ x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1
KN
12 tháng 7 2019
g) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+2x+4\right)\left(2x-1-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-3}{4}\right\}\)
KN
12 tháng 7 2019
h) \(\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)-x\left(6x+10\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x+2x-3-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-9x+2x-3-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-17x-3=30\)
\(\Leftrightarrow-17x=33\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-33}{17}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-33}{17}\right\}\)
TN
28 tháng 7 2016
a)(2x-3)2=(x+5)2
=>4x2-12x+9=x2+10x+25
=>3x2-22x-16=0
=>3x2+2x-24x-16=0
=>x(3x+2)-8(3x+2)=0
=>(x-8)(3x+2)=0
=>x=8 hoặc x=-2/3
b)X2.(x-1)-4x2+8x-4=0
=>x2(x-1)-4x2+4x+4x-4=0
=>x2(x-1)-4x(x-1)-4(x-1)=0
=>x2(x-1)-(4x-4)(x-1)=0
=>(x2-4x+4)(x-1)=0
=>(x-2)2(x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1
c) 4x2- 25 - (2x- 5) . ( 2x+7)=0
=>4x2-25-(4x2+14x-10x-35)=0
=>4x2-25-4x2-14x+10x+35=0
=>-4x+10=0
=>-4x=-10 <=>x=5/2
d) x3+27+(x+3).(x-9)=0
=>x3+33+(x+3)(x-9)=0
=>(x+3)(x2-3x+9)+(x+3)(x-9)=0
=>(x2-3x+9+x-9)(x+3)=0
=>(x2-2x)(x+3)=0
=>x(x-2)(x+3)=0
=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-3
e) (x-2).(x+5)- x2+4=0
=>(x-2)(x+5)-(x-2)(x+2)=0
=>(x-2)(x+5-x-2)=0
=>3(x-2)=0 <=>x=2
28 tháng 7 2016
Sau khi khai triển hằng đẳng thức và thực hiện chuyển vế bạn sẽ đk kết quả như này!(\(\left(2x-3\right)^2=\left(x+5\right)^2=3x^2-22x-14\)
TN
5 tháng 7 2016
a)8x2+30x+7=0
=>8x2+28x+2x+7=0
=>(8x2+2x)+(28x+7)=0
=>2x(4x+1)+7(4x+1)=0
=>(2x+7)(4x+1)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b)(x2-4x)2-8(x2-4x)+15=0
=>x4-8x3+8x2+32x+15=0
=>(x-5)(x+1)(x2-4x-3)=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=-1\\x=2-\sqrt{7};x=\sqrt{7}+2\end{cases}}\)
30 tháng 7 2018
1) -3x2+5x=0
-x(3x-5)=0
suy ra hoặc x=0 hoặc 3x-5=0. giải ra ta có nghiệm phương trình là 0 và 3/5
2) x2+3x-2x-6=0
x(x+3)-2(x+3)=0
(x-2)(x+3)=0
suy ra hoặc x-2=0 hoặc x+3=0. giải ra ta có nghiệm là 2 và -3
3) x2+6x-x-6=0
x(x+6)-(x+6)=0
(x-1)(x+6)=0. vậy nghiệm là 1 và -6
4) x2+2x-3x-6=0
x(x+2)-3(x+2)=0
(x-3)(x+2)=0
vậy nghiệm là -2 và 3
5) x(x-6)-4(x-6)=0
(x-4)(x-6)=0. vậy nghiệm là 4 và 6
6)x(x-8)-3(x-8)=0
(x-3)(x-8)=0
suy ra nghiệm là 3 và 8
7) x2-5x-24=0
x2-8x+3x-24=0
x(x-8)+3(x-8)=0
(x+3)(x-8)=0
vậy nghiệm là -3 và 8
LP
22 tháng 3 2020
câu 1: -3x2 + 5x = 0
suy ra -x(3x-5)=0
sung ra x = 0 hoặc 3x-5=0 suy ra 3x = 5 suy ra x = 5/3
2 tháng 9 2020
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
8x2+30x+7=0
8x2+16x+14x+7=0
8x(x+2) +7(x+2)=0
(8x+7)(x+2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}8x+7=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{8}\\x=-2\end{cases}}}\)
a)
4x2-8x+4=2(1-x)(x+1)
4x2-8x+4-2+2x2=0
6x2-8x+2=0
2(3x2-4x+1)=0
3x2-3x-x+1=0
3x(x-1) -(x-1)=0
(3x-1)(x-1)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)