Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thiếu đề (hoặc sai)
b) x đâu?
c)\(3x-1=x+2\)
\(\Rightarrow3x-x=2+1\)
\(\Rightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
c) \(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)=5.\left(2-3x\right)\)
\(\Rightarrow3x+6=10-15x\)
\(\Rightarrow3x+15x=10-6\)
\(\Rightarrow18x=4\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\)
câu 1 là \(x\times\left(4.6+\frac{3}{5}\right)=7.2-8.15\)
câu 2 là \(42+\frac{3}{7}.\left[3\times x-1=12\right]\)
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
\(\left(2x-3\right)^3=\left(1-x\right)^3\)
\(=>2x-3=1-x\)
\(=>3x=4=>x=\frac{4}{3}\)
Bài 1 :
Vì \(\sqrt{3x+2y+z}\ge0\forall x;y;z\)
\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)
\(\left(z-2\right)^2\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y+z=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2\cdot\frac{1}{2}+2=0\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy........
Bài 2 :
Lý luận tương tự câu 1) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\1-1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=0\end{cases}}}\)
Thay x; y; z vào P ta có :
\(P=1^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)
\(P=1-1+0\)
\(P=0\)
1. \(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
2. \(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
hoặc \(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
3. \(\Rightarrow2x-1=-8\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)
4. \(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
hoặc \(x+\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}\Rightarrow x=\frac{-3}{4}\)
2m - 2n = 256 = 28 \(\Rightarrow\)2n . ( 2m-n - 1 ) = 28
dễ thấy m \(\ne\)n , ta xét 2 trường hợp :
a) nếu m - n = 1 thì từ ( 1 ) ta có : 2n . ( 2 - 1 ) = 28 . suy ra : n = 8, m = 9
b) nếu m - n \(\ge\)2 thì 2m-n - 1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của ( 1 ) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. còn vế phải của ( 1 ) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn
Vậy n = 8 , m = 9 là đáp số bài trên
đặt A = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
3A = \(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\)
3A - A = 2A = \(1+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
biểu thức trong dấu ngoặc nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)( tự chứng minh ) nên 2A < 1 + \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
1. \(3^x+3^{x+2}=2430\)
\(3^x\left(1+3^2\right)=2430\)
\(3^x.10=2430\)
\(3^x=243\)
\(3^x=3^5\)
\(x=5\)
2. \(2^{x+3}-2^x=224\)
\(2^x\left(2^3-1\right)=224\)
\(2^x.7=224\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
1. 3^x + 3^x+2 = 2430
3^x.1+3^x.3^2=2430
3^x.1+3^x.9=2430
3^x.(1+9)=2430
3^x.10=2430
3^x=2430:10
3^x=243
3^x=3^5
=> x=5
Vậy x =5
2. 2^x+3 - 2^x =224
2^x.2^3-2^x.1=224
2^x.8-2^x.1=224
2^x.(8-1)=224
2^x.7=224
2^x=224:7
2^x=32
2^x=2^5
=> x=5
Vậy x=5