Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
http://image.slidesharecdn.com/tuyntp100luynthihcsinhgiitonlp6cpn-140910120254-phpapp02/95/tuyn-tp-100-luyn-thi-hc-sinh-gii-ton-lp-6-c-p-n-1-638.jpg?cb=1426881449 trang 104,105
tick cho minh nha minh nha de co tron 65 diem!!!!!!!!!!!!!
\(\overline{abc}=n^2-1\)
\(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=99\left(a-c\right)=n^2-1-n^2+4n-4=4n-5\)
\(a-c=\frac{4n-5}{99}\)
mà a,c thuộc N , a,c>0 nên 4n-5 chia hết cho 99
abc thuộc N nên \(100\le\overline{abc\le999}\)
\(100\le n^2-1\le999\)
\(101\le n^2\le1000\)
\(\sqrt{101}\le n\le\sqrt{1000}\) hay \(10< n< 32\)
\(35< 4n-5< 123\)
mà 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 = 99 nên n=26
Vậy abc = n^2-1 = 26^2 - 1 =675
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 67
Bài này có trên onlinemath rùi
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 $\le$≤ abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675