Question

[Nguyễn Văn An]

tìm tất cả các số thực m sao cho tập hợp S={ x\(\varepsilon\)R/ x² -2x +m =0} là tập con của F=[0; +\(\infty\)]

---

Answer 1

[Nguyễn Thái Bình]

S là tập con của F trong các trường hợp sau:

TH1: S là tập rỗng, tức là pt x² - 2x + m = 0 vô nghiệm => delta' = 1 - m < 0 => m > 1

TH2: S có 1 nghiệm kép < 0 => delta' = 1 - m = 0 và nghiệm kép -b'/a = 1 < 0. Điều này không xảy ra

TH3: S có 2 nghiệm đều < 0 => Tổng 2 nghiệm cũng < 0. Mà tổng 2 nghiệm = -b/a = 1 là số dương => Điều này cũng ko bao giờ xảy ra.

Vậy m > 1 thì S là rỗng và khi đó S là tập con của F.

Answer 2

[online online]

hay đấy