K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 2 2022

- Với \(y=0\Rightarrow x^2+x=3^0+1=2\)

\(\Rightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y< 0\Rightarrow3^{2019y}\) không phải số nguyên \(\Rightarrow3^{2019y}+1\) không phải số nguyên (loại)

- Với \(y>0\Rightarrow3^{2019y}⋮3\Rightarrow3^{2019y}+1\) chia 3 dư 1

Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 2

\(\Rightarrow x^2+x\ne3^{2019y}+1\) với mọi \(y>0\) \(\Rightarrow\) phương trình ko có nghiệm nguyên

Vậy pt đã cho có đúng 2 cặp nghiệm nguyên là \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right);\left(1;0\right)\)

21 tháng 10 2023

tại sao y<0 lại ko thuoc Z

1 tháng 9 2016

ek cu hay qua do 

                      n.minh

 

18 tháng 4 2015

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x > y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

18 tháng 4 2015

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x > y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

Nhớ like cho mình nha ^^

27 tháng 12 2015

Vì (2017;2016) =1

=> x >/ 0

và y>/ -1 

thì (2017x - 2016y+1 là số nguyên

15 tháng 1 2020

Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 3 2016

cũng khó đấy nhỉ