Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
CM chiều xuôi.
Có: \(2x+3y⋮17.\) CMR: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow18x+27y⋮17\)
\(\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)
MÀ \(17y⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\left(đpcm\right)\) do 2 ko chia hết cho 17
CM chiều đảo:
Có: \(9x+5y⋮17\) . CMR: \(2x+3y⋮17\)
=> \(18x+10y⋮17\)
=> \(18x+27y-17y⋮17\)
=> \(18x+27y⋮17\) do \(17y⋮17\)
=> \(2x+3y⋮17\) do 9 ko chia hết cho 17.
VẬY QUA CM ĐẢO VÀ XUÔI TA CÓ ĐPCM.
**** ĐỀ BÀI THIẾU NGHIÊM TRỌNG LÀ \(x;y\inℤ\) nhé !!!!
a) Ta phải chứng minh: 2.x + 3.y chia hết cho 17 thì 9.x + 5.y chia hết cho 17
Ta có 4.(2x + 3y) + (9x+ 5y) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy : 2x + 3y chia hết cho 17; 4.(2x + 3y) chia hết cho 17; 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại : Ta có 4.(2x + 3y) chia hết cho 17 mà (4;17) = 1 => 2x + 3y chia hết cho 17.
b) Gọi số cần tìm là a. Theo đề bài ra ta có a:9 dư 5 => 2a - 1 chia hết cho 9
a :7 dư 4 => 2a - 1 chia hết cho 7; a: 5 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 5
Vì 2a - 1 chia hết cho 9,7,5 và a nhỏ nhất => 2a - 1 thuộc BCNN(9;5;7)
9 = 32; 5 = 5; 7 = 7 => BCNN(9;5;7) = 32.5.7 = 315. Ta có: 2a - 1 = 135
2a = 315 + 1 => 2a = 316 => a = 316 : 2 = 158
=> Số thỏa mãn yêu cầu đề bài mà ta cần tìm là 158.
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
ai biết làm làm hộ tôi cái
a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5= 840
a=840-4=836
Đáp số: 836