DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
NP
0
BB
1
PT
4
HA
12 tháng 5 2018
a/ \(|5x-3|< 2\) b/ \(|3x+1>4|\) c/ \(|4-x|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x-3< 2\) \(\Leftrightarrow3x+1>4\) \(\Leftrightarrow4-x+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x< 5\) \(\Leftrightarrow3x>3\) \(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) \(\Leftrightarrow x>1\)
12 tháng 5 2018
\(a,\left|5x-3\right|< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|5x-3\right|=1\\\left|5x-3\right|=0\end{cases}}\)
\(TH1:\)\(\)
\(\left|5x-3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=1\\5x-3=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1+3\\5x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\5x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=\frac{2}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(TH2:\)
\(\left|5x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x=0+3\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy : không tồn tại x cần tìm.}\)
\(b,\left|3x+1\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1< -4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>4-1\\3x< -4-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x< -5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\div3\\x< -5\div3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< \frac{-5}{3}\end{cases}}\)
\(\text{Vậy : }\)\(x>1\)\(\text{hoặc}\)\(x< \frac{-5}{3}\)
\(\)
NV
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
a/
$|5x-3|<2$
$\Rightarrow -2< 5x-3< 2$
$\Rightarrow 1< 5x< 5\Rightarrow \frac{1}{5}< x< 1$
Với $x$ nguyên thì không tồn tại $x$ thỏa mãn đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
b/
$|3x-1|>4$
$\Rightarrow 3x-1>4$ hoặc $3x-1< -4$
$\Rightarrow x> \frac{5}{3}>1$ hoặc $x< -1$
Vậy tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn là \left\{k| k\in\mathbb{Z}, k>1 | k< -1\right\}$
NS
0
ND
4
16 tháng 4 2018
\(c)\) \(\left|4-x\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|4-x\right|=3-2x\)
+) Nếu \(4-x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le4\) ta có :
\(4-x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x+2x=3-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
+) Nếu \(4-x< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x>4\) ta có :
\(-\left(4-x\right)=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4+x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2x=3+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{3}\) ( loại )
Vậy \(x=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
HH
15 tháng 4 2018
a/ Ta có \(\left|5x-3\right|< 2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-3< 2\\5x-3< -2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}5x< 5\\5x< 1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{1}{5}\notinℤ\)=> x < 1
b/ Ta có \(\left|3x+1\right|>4\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1>-4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x>-5\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x>\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{-5}{3}\notinℤ\)=> \(x>1\)thoả mãn đk cho trước.
c/ Ta có \(\left|4-x\right|+2x=3\)
=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)
TH1: 3 - 2x = 0 => \(\left|4-x\right|=0\)
=> 4 - x = 0 => x = 4
TH2: 3 - 2x < 0 => \(\left|4-x\right|< 0\)(không có giá trị nào của x thoả mãn đk)
TH3: 3 - 2x > 0 => \(\left|4-x\right|>0\)=> \(4-x>0\)=> \(x>4\)
Vậy nếu \(x\ge4\)thì thoả mãn đk cho trước.