TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
26 tháng 4 2017
\(\frac{2n-1}{3n-4}\)
=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)
= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)
=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)
\(\Rightarrow\)3n - 4 thuộc Ư(5)
Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}
Do đó:
3n - 4 = -1
3n = -1 + 4
3n = 3
n = 3 : 3
n = 1
3n - 4 = -5
3n = -5 + 4
3n = -1
n = -1 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 1
3n = 1 + 4
3n = 5
n = 5 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 5
3n = 5 + 4
3n = 9
n = 9 : 3
n = 3
Vậy n = 1;3
26 tháng 4 2017
Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)
\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)
Vậy ta có bảng sau:
| 3n - 4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | x | 1 | 3 | x |
NT
2
26 tháng 6 2015
\(\frac{3x-1}{3x-4}=\frac{3x-4+1}{3x-4}=\frac{3x-4}{3x-4}+\frac{1}{3x-4}=1+\frac{1}{3x-4}\)
Để phân số nguyên thì 3x-4 là ước của 1 Ư(1) = {-1;1}
+) 3x-4 = -1 => x =1
+) 3x-4 = 1 => 5/3 (loại)
Vậy với x = 1 thì phân số nhận giá trị nguyên
MT
26 tháng 6 2015
\(\frac{3n-1}{3n-4}=\frac{3n-4}{3n-4}+\frac{3}{3n-4}=1+\frac{3}{3n-4}\)
để \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên thì: \(1+\frac{3}{3n-4}\in Z\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| 3n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 5/3(loại) | 1 | 7/3(loai) | 1/3(loai) |
vậy n=1 thì \(\frac{3n-1}{3n-4}\)nhận giá trị nguyên
SH
1
19 tháng 4 2015
Ta có: 3n - 1/ 3n -4 = 3n - 4 + 3/ 3n - 4 = 1+ 3/ 3n - 4
Để phân số đó nhận giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho 3n - 4
Suy ra: 3n - 4 thuộc Ư(3) = (1; 3; -1; -3)
Suy ra: 3n thuộc (5; 7 ; 3; 1)
Rồi tiếp tục tính nhé.
Cho một đúng nhé
TN
1
9 tháng 3 2020
- Để \(\frac{12}{3n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)\(12⋮ 3n-1\)
\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(3n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-3\) | \(3\) | \(-4\) | \(4\) | \(-6\) | \(6\) | \(-12\) | \(12\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{2}{3}\) | \(-\frac{1}{3}\) | \(1\) | \(-\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) | \(-1\) | \(\frac{5}{3}\) | \(-\frac{5}{3}\) | \(\frac{7}{3}\) | \(-\frac{11}{3}\) | \(\frac{13}{3}\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-1; 0; 1\right\}\)
!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!
21 tháng 3 2019
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
10 tháng 5 2021
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 0 | -6 | 8 |
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
NT
3
8 tháng 7 2017
để \(\frac{3n+5}{n+1}\)là phân số thì 3n+5\(⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+5=3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
mà\(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)
=>\(n+1\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)
| n+1 | -1 | -2 | 1 | 2 |
| n | -2 | -3 | 0 | 1 |
| kết luận | loại | loại | thỏa mãn | thỏa mãn |
vậy...
K
1
2 tháng 2 2018
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
:D
DT
2
Q
26 tháng 2 2017
Do A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)
Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
Vậy ...
S
26 tháng 2 2017
A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = -5 => n = -4
Vậy n = {2;0;6;-4}
\(=\frac{3n-2+6}{3n-2}=\frac{3n-2}{3n-2}+\frac{6}{3n-2}\)
\(\Rightarrow\)3n-2\(\in\) Ư(6)
3n-2=-1
3n=-1+2
3n=1 loại
3n-2=1
3n=1+2
3n=3
n=1 chọn
bạn tự làm tiếp nhé