HA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
0
DT
4
KC
21 tháng 3 2018
Ta có \(n^2+3=n^2-1+4\)
mà \(n^2-1\)\(⋮\) \(n-1\)nên 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\){ -4 ; - 2; - 1 ; 1 ; 2 ; 4}
=> n \(\in\){ -3; -1; 0; 2; 3; 5}
21 tháng 3 2018
\(n^2+3⋮n-1\)
\(n^2-1+4⋮n-1\)
vì \(n^2-1⋮n-1\)
=>\(4⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
=. \(n-1\in[1,2,4,-1,-2,-4]\)
=> \(n\in[2,3,5,0,-1,-3]\)
Vậy ....
26 tháng 1 2018
2) Ta có: \(S=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}\) \(=3+\frac{7}{x-5}\)
Để S là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{x-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Nếu x - 5 = 1 thì x = 6
Nếu x - 5 = -1 thì x = 4
Nếu x - 5 = 7 thì x = 12
Nếu x - 5 = -7 thì x = -2
Vậy \(x=\left\{-2;4;6;12\right\}\)
6 tháng 11 2017
Ta có: \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2;0;6;-4\right\}\)
L
2
26 tháng 4 2020
m^2 + 1 \(\ge1\) với mọi m . Mà m, n là số nguyên => 2^n > 1 => n là số nguyên không âm.
+) TH1: n = 0
=> m^2 + 1 = 1 => m = 0 ( thỏa mãn )
+) TH2: n = 1
=> m^2 + 1 = 2 => m^2 = 1 <=> m = 1 hoặc m = - 1 thỏa mãn
+) TH3: n> 1
=> 2^n \(⋮\)4
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1
=> loại
Vậy ( m; n ) \(\in\){ ( 0; 0) ; ( 1; 1) ; (-1; 1 ) }
26 tháng 4 2020
Sửa lại một chút ở dòng thứ 8:
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 hoặc 2 ( vì m^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 )
HA
1
25 tháng 2 2018
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)
14 tháng 7 2019
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
LM
6 tháng 8 2016
Bài 2:\(A=\frac{n+1}{n-2009}=\frac{n-2009+2010}{n-2009}=\frac{n-2009}{n-2009}+\frac{2010}{n-2009}=1+\frac{2010}{n-2009}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(1+\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất =>\(\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất => \(n-2009\inƯ\left(2010\right)\)
và \(n-2009\in N\left(n\in Z\right)\)và bé nhất (để\(\frac{2010}{n-2009}\)lớn nhất)
=>n - 2009 = 1 =>n = 2010
Thay n = 2010 vào \(1+\frac{2010}{n-2009}\)ta được: \(1+\frac{2010}{2010-2009}=1+2010=2011\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2011 khi n=2010
LM
6 tháng 8 2016
Bài 1:\(A=\frac{5-2n}{n+3}=\frac{9-4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-\frac{4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-2\)
Để \(A\in N\)thì\(\frac{9}{n+3}-2\in N\Rightarrow\frac{9}{n+3}\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(9\right)\)
Ta có bảng sau:
| n + 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 6 | -12 | 0 | -6 | -2 | -4 |