Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{90}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\)
Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{45}\)
\(\frac{1}{32}>\frac{1}{45}\)
....................
\(\frac{1}{45}=\frac{1}{45}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{45}.15\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{3}\)
Đặt \(C=\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{90}\)
Ta có: \(\frac{1}{46}>\frac{1}{90}\)
\(\frac{1}{47}>\frac{1}{90}\)
.....................
\(\frac{1}{90}=\frac{1}{90}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{90}.45\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B+C>\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
Hay \(A>\frac{5}{6}\left(1\right)\)
Lại có: \(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{59}\right)+\left(\frac{1}{60}+...+\frac{1}{90}\right)\)
Đặt \(D=\frac{1}{31}+...+\frac{1}{59}\)
Ta có: \(\frac{1}{31}< \frac{1}{30}\)
. ...................
\(\frac{1}{59}< \frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow D< \frac{1}{30}.60\)
\(\Rightarrow D< \frac{1}{2}\)
Đăt \(E=\frac{1}{60}+...+\frac{1}{90}\)
Ta có: \(\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)
.................
\(\frac{1}{90}< \frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow E< \frac{1}{60}.31\)
\(\Rightarrow E< \frac{31}{60}< 1\)
\(\Rightarrow E< 1\)
\(\Rightarrow E+D< 1+\frac{1}{2}\)
Hay \(A< \frac{3}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5}{6}< A< \frac{3}{2}\)
1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)
Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn
2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)
Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)
\(+n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)
Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
_Thi tốt_
có 2n+1 chia hết cho n+1
=> n+n+1 chia hết cho n+1
=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1
=>2.[n+1] chia hết cho n+1
mà 2.[n+1] chia hết cho n+1
=> -1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư[-1]
=>n+1 thuộc {1 và -1}
=>n thuộc {0 và -2}
Vậy n thuộc {0 va -2}
\(\left(x-7\right)\left(x+2019\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+2019=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-2019\end{cases}}\)
\(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)
\(\Leftrightarrow-16=7-x-25-7\)
\(\Leftrightarrow-x=-16+25\)
\(\Leftrightarrow-x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
\(2\left(4x-2x\right)-7x=15\)
\(\Leftrightarrow4x-7x=15\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
a ) 9 - 25 = ( 7 - x ) - ( 25 + 7 )
9 - 25 = 7 - x - 25 - 7
9 - 25 - 7 + 25 + 7 = -x
9 = - x
=> x = -9
Vậy x = -9
b) 2 . ( 4x - 2x ) - 7x = 15
8x - 4x - 7x = 15
-3x = 15
x = 15 : ( - 3 )
x = -5
Vậy x = -5
c ) ( x - 7 ). ( x + 2019 ) = 0
=> x - 7 = 0 hoặc x + 2019 = 0
=> x = 7 hoặc x = - 2019
vậy x \(\in\){ 7 ; -2019 }
Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b.
Vì ƯCLN(a,b) = 24 nên ta có: a = 24m: b = 24n với (m,n) = 1
Vì a + b = 288 nên 24m + 24n = 288 24.(m + n) = 288 => m + n = 288 : 24 = 12 Vì ƯCLN(m,n) = 1 và m + n = 12 ta có:
m 7 12 5 1 => a 168 288 120 24
n 5 1 7 12 b 120 24 168 288
Vì 24 + 288 > 288
Vậy (a,b)=(168;120);(120;168)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Gọi số hs khối 6 là x
Ta có: (x-3) chia hết cho 12
(x-3) chia hết cho 15
(x-3) chia hết cho 18
Vậy: (x-3) thuộc BC(12,15,18)
12= 22.3
15=3.5
18=2.32
BCNN (12,15,18) = 22.32.5=180
BC (12,15,18) = B(180)= {0;180;360;540;720;....}
Vì :500<x<600
Suy ra :497<x-3<597
x-3 = 540
x =540+3
x =543
Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 543 học sinh.
Hok tốt!!!!!!!!
a)x/7=-12/21
⇒ x/7=-4/7
⇒ x =-4
vậy x= -4
b)-9/16=-x/48
⇒-27/48=-x/48
⇒ -x =-27
⇒ x =27
2. Tìm x, y
x/7=-2/ Y
⇒ x. y=(-2).7
⇒ x.y=-14
Mà x, y thuộc Z
⇒ x, y là cặp ước của -14
⇒( x, y) €{(-1,14),(1,-14),(14,-1),(-14,1), (2,-7),(-2,7),(7,-2),(-7,2)}
1.
a. Vì \(\frac{x}{7}=\frac{-12}{21}\) nên \(x.21=7.\left(-12\right)\)
Suy ra : \(x=\frac{7.\left(-12\right)}{21}=\frac{-84}{21}=-4\)
Vậy \(x=-4\)
b. Vì \(\frac{-9}{16}=\frac{-x}{48}\) nên \(-9.48=16.\left(-x\right)\)
Suy ra : \(-x=\frac{\left(-9\right).48}{16}=\frac{-432}{16}=-27\)
Vậy \(-x=-27\Rightarrow x=27\)
2.
Vì \(\frac{x}{7}=\frac{-2}{y}\) nên \(x.y=7.\left(-2\right)\)\(\Rightarrow x.y=-14\)
Suy ra : \(x.y\in U\left(-14\right)=\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hoặc\(\Rightarrow x.y=1.\left(-14\right)\) hoặc \(x.y=\left(-1\right).14\)hoặc \(x.y=2.\left(-7\right)\)hoặc \(x.y=\left(-2\right).7\)
Vậy (x=1 và y= - 14 ) hoặc (x= -1 và y=14) hoặc (x=2 và y= -7) hoặc (x= -2 và y=7)