Question

[Hoàng Huyền]

Tìm số dư trong phép chia:

a.     5⁷⁰ + 7⁵⁰ chia cho 12

b.   776⁷⁷⁶  + 777⁷⁷⁷ + 778⁷⁷⁸ chia cho 3 và 5

Answer 1

[HD Film]

a,\(5^{70}+7^{50}=25^{35}+49^{50}\)

N/x: 25 và 49 chia 12 đều dư 1 -> tổng chia 12 dư 2

b.\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\equiv\left(-1\right)^{776}+0+1^{776}\equiv2\)(mod 3)

-> chia 3 dư 2

\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\equiv1+2^{777}+\left(-2\right)^{778}\equiv1+4^{388}\cdot2+4^{389}\equiv1+2\cdot\left(-1\right)^{388}+\left(-1\right)^{389}\equiv1+2-1\equiv2\)

->chia 5 dư 2