Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abcd ( a khác 0, a; b; c; d < 10 )
Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số dcba ( d khác 0 )
Theo đề bài ta có: abcd x 4 = dcba
- Vì d x 4 là số chẵn nên a chẵn, đồng thời a < 3 ( để dcba là số có 4 chữ số ). Vậy a = 2.
- d x 4 có chữ số cuối là 2 nên d = 8 hoặc d = 3. Nhưng d phải lớn hơn hoặc bằng a x 4 nên d = 8.
Ta được 2bc8 x 4 = 8cb2
( 2000 + b00 + c0 + 8 ) x 4 = 8000 + c00 + b0 + 2
8000 + b x 400 + c x 40 + 32 = 8002 + c x 100 + b x 10
8002 + b x 390 + b x 10 + c x 40 + 30 = 8002 + b x 10 + c x 40 c x 60
nên: b x 390 + 30 = c x 60 ( cùng bớt ở 2 vế các số hạng bằng nhau )
( b x 390 + 30 ) : 30 = c x 60 : 30
b x 13 + 1 = c x 2 ( b; c khác 0 )
Vì c x 2 < 19 nên b x 13 < 18 vậy b = 1
Với b = 1 ta có 14 = c x 2 hay c = 7
Ta tìm được số 2178.
Bài này khó quá! Mình làm nát óc mãi mà nó chẳng ra huhu giúp mình với!
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
Gọi số cần tìm là abcde . Lần lượt tìm được a = 1, e = 9
Ta có: 1bcd9 . 9 = 9dcb1 (1)
Từ (1) suy ra b < 2 và 9d + 8 có tận cùng là b
*Xét b = 1 thì 9d + 8 có tận cùng là 1 => 9d có tận cùng là 3
=> d = 7 (loại vì khi b = 1 thì chữ số d ở tích phải bằng 9)
*Xét b = 0 thì 9d + 8 có tận cùng là 0 => 9d có tận cùng là 2
=> d = 8 (thỏa mãn)
Khi đó tích là 98c01
Để tích chia hết cho 9 thì c = 0 hoặc c = 9
Thử lại 10089 . 9 = 90801 (loại)
10989 . 9 = 98901 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 98901
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
cách giải của Phan Anh đúng. Tuy nhiên, sửa lại lỗi sau:
dcba = 4.abcd \(\ge\) 4. 4000 = 16 000 => dcba \(\ge\) 16 000 ( Vô lí) => a < 4