LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
28 tháng 6 2016
bài 1:bạn dùng BĐT chứa dấu giá trị tđ
bài 2 làm lần lượt là ok
TN
28 tháng 6 2016
Bài 1:
a)|x-1/4| + |x-3/4|
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-\frac{1}{4}\right|+\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge\left|x-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-x\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" <=>x=1/4 hoặc 3/4
Vậy Amin=1/2 <=>x=1/4 hoặc 3/4
b)|x-1|+|x-2|+|x-5|
Bạn xét từng TH ra
Bài 2:
bn tự lm nhé bài này dễ ẹc mà
TN
14 tháng 6 2016
a)\(-\frac{21}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-21+18}{x}=\frac{-3}{x}\in Z\)
=>-3 chia hết x
=>x thuộc Ư(-3)
=>x thuộc {1;-1;3;-3}
b)\(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\in Z\)
=>7 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(7)
=>x+1 thuộc {1;-1;7;-7}
=>x thuộc {0;-2;6;-8}
c)\(\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-\left(x-5\right)}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+9}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{9}{x-1}\)\(=2+\frac{9}{x-1}\in Z\)
=>9 chia hết x-1
=>x-1 thuộc Ư(9)
=>....
Còn lại bạn tự làm típ nha khi nào ko làm đc thì nhắn vs mk :)
2 tháng 8 2016
a)\(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{array}\right.\)
NH
0
BV
2
18 tháng 7 2017
\(A=4x-x^2-3=-\left(x^2-4x+3\right)=-\left(x^2-4x+4-1\right)\)
\(A=-\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của A là 1 khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy GTLN của A là 1 khi \(x=2\)
\(B=-x^2-4x-2=-\left(x^2+4x+2\right)=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(B=-\left(\left(x+2\right)^2-2\right)=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của B là 2 khi \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
vậy GTLN của B là 2 khi \(x=-2\)
\(C=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(C=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy GTLN của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-2x^2-3x+5=-\left(2x^2+3x-5\right)=-\left(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)-\dfrac{49}{8}\right)\)
\(D=-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{4}\)
vậy GTLN của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=\dfrac{-3}{4}\)
18 tháng 7 2017
A=4x-x2-3
Ta có: \(A=-\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x-2x+3\right)\)
\(=-\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\le1\forall x\)
Vậy GTLNA = 1 tại x = 2.
B-x^2-4x-2
Ta có: \(B=x^2-2x-2x-2\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)^2-6\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-6\ge6\forall x\)
Vậy GTNNB = 6 tại x = 2.
C=2x-2x^2-5
Ta có: \(C=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\) (làm tương tự 2 câu trên)
Ta có: \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTLNC = \(-\dfrac{9}{2}\) tại x = \(\dfrac{1}{2}\).
D=-2x^2-3x+5
Ta có: \(D=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\) (tương tự câu C)
Ta có: \(-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Vậy GTLND = \(\dfrac{49}{8}\) tại x = \(-\dfrac{3}{4}\).
NH
1 tháng 11 2019
a, Để A có giá trị âm => 2x - 8 < 0 => 2x < 8 => x < 4
b, Để B có giá trị không dương => 6 - x < 0 => x > 6
c, Để C có giá trị âm:
Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x+6< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\2x< -6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\x< -3\end{cases}}\) (vô lý)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x+6>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\2x>-6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 2\)
d, Ta có: 3x2 + 9x = 3x(x + 3)
Để D có giá trị dương:
Th1: \(\hept{\begin{cases}3x>0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-3\end{cases}}\Rightarrow x>0\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}3x< 0\\x+3< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3\)
e, Đk: x ≠ 0
Để E có giá trị âm
Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)(vô lý)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x>0\end{cases}\Rightarrow}0< x< 2\)
f, Để F mang giá trị dương:
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-5>0\\x-4>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x>5\\x>4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}=2,5\\x>4\end{cases}\Rightarrow}x>4\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\x-4< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x< 5\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}=2,5\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}x< 2,5\)
g, Để G có giá trị không âm
Th1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\3-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 3\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}}\)(vô lý)
TH
0
a/ 3(1 - x) - 5(2x - 2) = 0
=> 3 - 3x - 10x + 10 = 0
=> -13x = -13
=> x = 1
Vậy x = 1
b/ |3x - 2| - 4 = 0 => |3x - 2| = 4
Suy ra 2 trường hợp:
Vậy x = 2 , x = -2/3
c/ 2x - x3 = 0 => x.(2 - x2) = 0
=> x = 0
hoặc 2 - x2 = 0 => x2 = 2 => x = \(\sqrt{2}\) hoặc x = \(-\sqrt{2}\)
Vậy \(x=\left\{0;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d/ x(1 - 2x) + (2x2 - x + 4) = 0
=> x - 2x2 + 2x2 - x + 4 = 0
=> 4 = 0 (vô lí)
Vậy vô nghiệm