Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S N(N+1)(n+2)/3
mk nhanh nhat nhat ban !!!
ta thấy mỗi hạng tử của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp , khi đó:
gọi a1=1.2=>3a1=1.2.3=>3a1=1.2.3-0.1.2
a2=2.3=>3a2=2.3.3=>3a2=2.3.4-1.2.3
a3=3.4=>3a3=3.3.4=>3a3=3.4.5-2.3.4
an-1=(n-1)n=>3an-1=3(n-1)n=>3an-1=(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n
an=n(n+1)=>3an=3n(n+1)=>3an=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
cộng các vế đẳng thức trên ta có:
3a1+3a2+...+3an-1+3an=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) =>3(a1+a2+...+an-1+an)=n(n+1)(n+2)
mà A=a1+a2+...+an-1+an nên
\(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bạn nào tl nhanh và đúng nhất mik sẽ chọn câu tl của p tặng và giúp bạn 1 điều j đó nếu đk
a)công thức tính tổng của n số liên tiếp là:n x (n+1):2
=>tổng n x (n+1) =2550
ma 2550 = 51 x 50
=>n=50
câu b câu vào thống kê hỏi đáp của mình có 1 phần y hệt thế mà chép nha
A =(1.2+2.3+ 3.4+4.5+...+19.20
3A = 1x2x3+2x3x3+...+19x20x3
3A = 1x2x3+2x3x(4-1) + ..+19x20x(21-18)
3A = 19x20x21
tu tinh 3a rui chia 3 nhe A =19x20x21:3 3A= 1x2x3 + 2x3x4-1x2x3+....+19x20x21 -1
Muốn tìm \(n\in Z\) thì \(n+2\ne0\Rightarrow n\ne-2\)
\(\Rightarrow\)[(n+2)+5] chia hết cho (n +2)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\){-3;-1;3;-7}
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
A =\(\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3\cdot4}+...+\frac{5}{99.100}\)
A = 5 x (\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\) )
A = 5 x \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
A = 5 x \(\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
A = 5 x \(\frac{99}{100}\)
A = \(\frac{495}{100}\)
A= \(\frac{99}{20}\)
Ta co : A =5.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100)
A= 5.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100)
Rut gon tung so ta co :A=5.(1-1/100)
A=5.99/100
A=1.99/50=99/50
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=98.100.101
A=99.100.101 / 3
A=333300
Mình cho bạn dạng tổng quát nha
1.2+2.3+...+n.(n+1)=n(n+1)(n+2) / 3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...........+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+............+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=99.100.101:3
A=333300