Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số tự nhiên n sao cho
( 6n + 25 ) \(⋮\)( 2n +1 )
ai giải đầy đủ mình tick lun giúp mk mk cần gấp
6n + 25 : 2n + 1 ( dấu " : " là chia hết cho nhé )
6n + 1 + 24 : 2n + 1
mà 6n + 1 : 2n + 1 => 24 : 2n + 1 => 2n + 1 thuộc Ư ( 24 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; ..... }
Bạn xét hết các ước của 24 ra ( cả số âm ) rồi lập bảng tìm n là xong
học tốt ^^
Ta có : 6n + 25 = 3(2n + 1) + 22
Do 2n + 1 \(⋮\)2n + 1
Để 6n + 25 \(⋮\)2n + 1 thì 22 \(⋮\)2n + 1 => 2n + 1 \(\in\)Ư(22) = {1; 2; 11; 22}
Lập bảng :
| 2n + 1 | 1 | 2 | 11 | 22 |
| n | 0 | ko thõa mãn | 5 | ko thõa mãn |
Vậy n = {0; 5} thì 6n + 25 \(⋮\)2n + 1
Ta có: \(\left(3n+6\right)+2⋮\left(n+2\right)\)
\(3\left(n+2\right)+2⋮\left(n+2\right)\)
Ta thấy 3(n+2) chia hết cho (n+2)
Để 3(n+2)+2 chia hết cho (n+2) thì 2 chia hết cho (n+2)
Lập bảng:
| n+2 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 |
Mà n là số tự nhiên, suy ra n=0
( 3n + 8 ) chia hết cho ( n + 2 )
\(\Rightarrow\) 3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2
\(\Rightarrow\) 3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2
Mà 3 . ( n + 2 ) chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 2
\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (2) = { 1 ; 2 }
\(\Rightarrow\) +) n + 2 = 1
Mà n là số tự nhiên nên không có trường hợp n + 2 = 1 ( loại )
n + 2 = 2
\(\Rightarrow\) n = 2 - 2 = 0
Vậy n = 0
n thuộc Z => n+1 thuộc Z
=> n+1 thuộc Ư (16)={-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16}
Ta có bảng
| n+1 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| n | -17 | -9 | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 7 | 15 |
\(2n+13⋮n+1\Rightarrow2n+13⋮2\left(n+1\right)\Rightarrow2n+12⋮2n+2\Rightarrow2n+2+10⋮2n+2\)
\(\Rightarrow10⋮2n+2\Rightarrow2n+2\in U\left(10\right)\)
| 2n+2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| n | \(\notin N\) | \(\notin N\) | \(\notin N\) | 0 | \(\notin N\) | \(\notin N\) | \(\notin N\) | 4 |
2n + 13 ⋮ n + 1
=> 2n + 2 + 11 ⋮ n + 1
=> 2(n + 1) + 11 ⋮ n + 1
=> 11 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(11)
=> n + 1 thuộc {-1; 1; -11; 11}
=> n thuộc {-2; 0; -12; 10}
n= 1 Vì 21+13 = 34 mà (n+1)= 1+1= 2 mà dấu hiệu chia hết cho 2 là ở số cuối là các số 0,2,4,6,8
k cho mình nha 3>
ket qua la 12