Question

[nguyễn hoàng bảo ngọc]

Tìm một phân số, biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng \(\frac{1}{2}\)

Answer 1

[vo phi hung]

Gọi : a là tử số 

Gọi : b là mẫu số 

_ vì them 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1 , nên ta có phương trình : 

                  \(\frac{a+2}{b}=1\)

\(< =>1\times b=1\times\left(a+2\right)\)

\(< =>b=a+2\)

\(< =>-a+b=2\)          ( 1 )

_ vì chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 , nên ta có phương trình : 

                     \(\frac{a-5}{b+5}=\frac{1}{2}\)

\(< =>2\times\left(a-5\right)=1\times\left(b+5\right)\)

\(< =>2a-10=b+5\)

\(< =>2a-b=5+10\)

\(< =>2a-b=15\)   ( 2 ) 

Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

                     \(\hept{\begin{cases}-a+b=2\\2a-b=15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\-17+b=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\b=19\end{cases}}\)

VAY :  PHÂN SỐ ĐÓ LÀ : \(\frac{17}{19}\)

(  AI KO TIN THÌ THỬ LẠI NHA  ) 

 thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị là 1 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17+2}{19}=\frac{19}{19}=1\)

chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17-5}{19+5}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)