Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do p; q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp nên giả sử p = 2.k + 1; q = 2.k + 3 (k ϵ N)
Ta có: p + q = 2m
=> 2.k + 1 + 2.k + 3 = 2m
=> 4.k + 4 = 2m
=> 2.k + 2 = m
=> 2.(k + 1) = m
\(\Rightarrow m⋮2\)
Mà 1 < 2 < m => m là hợp số (đpcm)
100+10m+n+45=100+10n+m
⇒145+10m+n=100+10n+m
⇒45+9m=9n
⇒9.(n−m)=45⇒n−m=5
⇒n=5+m(m∈N;m≤4)và
m=n−5(m≥0;5≤n≤9)
b,⇒10a+b+10b+a=77
⇒11a+11b=77
⇒a+b=7
(a;b#0;a,b≤7)
Trước hết, ta chứng minh rằng với mọi số n lớn hơn hoặc bằng 5, điều kiện của đề bài không thỏa mãn.
Thật vậy, với \(n\ge5\), ta có:
+ Nếu n = 5k thì n + 15 chia hết 5. Vậy n + 15 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 1 thì n + 9 chia hết cho 5. Vậy n + 9 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 2 thì n + 3 chia hết cho 5. Vậy n + 3 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 3 thì n + 7 chia hết cho 5. Vậy n + 7 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 4 thì n + 1 chia hết cho 5. Vậy n + 1 là hợp số.
Vậy n < 5.
Để n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố thì n phải là số chẵn. Vì nếu n là số lẻ thì các số trên là số chẵn lớn hơn 2, và là hợp số.
Vậy n = 2 hoặc n = 4.
Với n = 2, ta thấy ngay n + 7 = 2 + 7 = 9, là hợp số.
Với n = 4, ta có các số 5, 7, 11, 13, 17, 19 đều là số nguyên tố.
Vậy số cần tìm là n = 4.
Thử n đến 3 không thỏa mãn
* n=4 thì các số là các số nguyên tố
*Xét n >4 thì các số đó đều lớn hơn 5
Xét các số dư khi chia n cho 5
+ Dư 1 thì n+ 9\(⋮\)5n+9\(⋮\)5
+Dư 2 thì n+13 \(⋮\)5n+13\(⋮\)5
+ Dư 3 thì n+7 \(⋮\)5n+7\(⋮\)5
+ Dư 4 thì n+1 \(⋮\)5n+1\(⋮\)5
+ Dư 0 thì n+15\(⋮\)5n+15\(⋮\)5
Không TM trường hợp nào cả
=>n = 4 là giá trị cần tìm
\(a,\Rightarrow100+10m+n+45=100+10n+m\)
\(\Rightarrow145+10m+n=100+10n+m\)
\(\Rightarrow45+9m=9n\)
\(\Rightarrow9.\left(n-m\right)=45\Rightarrow n-m=5\)\(\Rightarrow n=5+m\left(m\in N;m\le4\right)\)và \(m=n-5\left(m\ge0;5\le n\le9\right)\)
\(b,\Rightarrow10a+b+10b+a=77\)
\(\Rightarrow11a+11b=77\)
\(\Rightarrow a+b=7\)\(\left(a;b#0;a,b\le7\right)\)
ta có
số số hạng là
(n-1) : 1 + 1 = n + 1
tổng là
(n+1) x ( n+1) : 2 = 820
=> (n+1)^2 = 820 x 2
=>(n + 1)^2= 1640
=. n + 1 = ...
https://olm.vn/hoi-dap/detail/83284365981.html BẠN THAM KHẢO LINK SAU
\(\overline{1mn}+45=\overline{1nm}\Leftrightarrow 100+10m+n+45=100+10n+m\)
\(\Leftrightarrow9n-9m=45\Leftrightarrow n-m=5\Leftrightarrow n=m+5\)
Thay trở lại chú ý rằng vì m,n là chữ số nên n<5,m<10
Bạn thay thử các giá trị n=0,1,2,...5 và m=5,6,...10.
Có gì thì IB
Đề bài:ab+ba=77
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\Leftrightarrow10a+b+10b+a=77\)
\(\Leftrightarrow11\left(a+b\right)=77\Leftrightarrow a+b=7\Leftrightarrow a=b-7\)
Thay các giá trị a=0,1,2 và b=7,8,9