Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-m.cosx\right)=m\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x-m.cosx=m\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x=m\)
\(\Rightarrow cos2x=\dfrac{m}{4}\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:
\(-1< \dfrac{m}{4}\le-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-4< m\le-2\)
Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{2}+4\pi\right)-3cos\left(x+\frac{\pi}{2}-8\pi\right)=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow cos2x+3sinx=1+2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx=1\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sinx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi;\frac{\pi}{6};\frac{5\pi}{6}\right\}\)
Có 5 nghiệm
Tham khảo:
Do đó: