Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
B = 4x2 + 8x
= 4( x2 + 2x + 1 ) - 4
= 4( x + 1 )2 - 4
4( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x + 1 )2 - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MinB = -4 <=> x = -1
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
A = -x2 - 4x - y2 + 2y
= -( x2 + 4x + 4 ) - ( y2 - 2y + 1 ) + 5
= -( x + 2 )2 - ( y - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = -2 ; y = 1
=> MaxA = 5 <=> x = -2 ; y = 1
B = \(\frac{2020}{x^2+2x+6}\)
Để B đạt GTLN => x2 + 2x + 6 đạt GTNN
Ta có : x2 + 2x + 6 = ( x2 + 2x + 1 ) + 5 = ( x + 1 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
=> Min( x2 + 2x + 6 ) = 5
=> MaxB = 2020/5 = 404 khi x = -1
C = \(\frac{15}{6x-x^2-14}\)
Để C đạt GTNN => 6x - x2 - 14 đạt GTLN
Ta có : 6x - x2 - 14 = -( x2 - 6x + 9 ) - 5 = -( x - 3 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> Max( 6x - x2 - 14 ) = -5
=> MinC = 15/(-5) = -3 khi x = 3
bài 1:
a: =x^2+2*x*7/2+49/4-5/4
=(x+7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=-7/2
b: =2(x^2+2x+15/2)
=2(x^2+2x+1+13/2)
=2(x+1)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-1
1. a . 3x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b. x3 - 13x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)
c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0
<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)
toi ko bt
có ai làm NY tui hem