Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2
Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2
b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1
c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2
Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2
Bài 1:
Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)
\(-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)
Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)
bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15
Mà: x2\(\ge\)0 => x2 - 15\(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))
1) Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxA=5<=>x=2
2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxB=8<=>x=-3
3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)
Vậy MinC=5<=>x=3
4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)
Vậy MaxD=6<=>x=1/2
5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé
\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)
Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5
6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)
Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1
7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)
Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2
8) I=|7-1|+|-2-1|
I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )
tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy
|A| <= 0 với mọi A
thì -|A| <= 0 vứi mọi A
tương tự với bình phương một số
Sửa đề:
A=/x+5/+10
Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0
=> A=/x+5/+10 >= 10
=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5
Vậy...
\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)
\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)
\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)
\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|3-x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)
\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)