K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2 tháng 7 2017
P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34
tương tự tìm n=-40
BL
1
TN
10 tháng 9 2017
\(a,A=3x^2-5x+1\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)-\dfrac{13}{12}\)
\(=3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{13}{12}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{13}{12}\ge-\dfrac{13}{12}\)
Vậy Min \(A=-\dfrac{13}{12}\)
Để \(A=-\dfrac{13}{12}\) thì \(x-\dfrac{5}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
\(b,B=2x^2+5y^2-4x+2y+4xy+2017\)
\(=\left(2x^2-4x+4xy\right)+5y^2+2y+2017\)
\(=2\left(x^2-2x+2xy\right)+5y^2+2y+2017\)
\(=2\left[x^2-2x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)^2\right]+5y^2+2y+2017+2\left(1-y\right)^2\)\(=2\left(x-1+y\right)^2+5y^2+2y+2017-2\left(1-y\right)^2\)
\(=2\left(x+y-1\right)^2+5y^2+2y+2017-2+4y-2y^2\)\(=2\left(x+y-1\right)^2+3y^2+6y+2015\)
\(=2\left(x+y-1\right)^2+3\left(y^2+2y+1\right)+2012\)
\(=2\left(x+y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+2012\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(2\left(x+y-1\right)^2\ge0;3\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+2012\ge2012\) Vậy : Min B = 2012
Để B = 2012 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
15 tháng 11 2018
2.
a/ Áp dụgn hệ quả bđt cô si,ta có :
\(A=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)
Vậy GTLN A =a^2/3 khi x= y =z =a/3
b/Áp dụng BĐT Cô-Si dạng Engel,ta có :
\(B=\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{1}+\dfrac{z^2}{z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)
Vậy GTNN của B = a^2/2 khi x=y=z =a/3
15 tháng 11 2018
\(B=\dfrac{3x}{1-x}+\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}+7\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{1-x}.\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}}+7=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)
Vậy min B = \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) khi \(\dfrac{3x}{1-x}=\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}\Leftrightarrow x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)