K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2016
-3x2+2x-5= -3x2 +2x \(-\frac{1}{3}-\frac{14}{3}\)= - ( \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\))2 -14/3 \(\le\)-14/3
GTLN là -14/3 khi và chỉ khi \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\)=0 tương đương với x = \(\frac{1}{3}\)
4x2-70x+19 = 4x2-70x +\(\frac{1225}{4}\)-287.25= (2x-\(\frac{35}{2}\))2-287.25\(\ge\)-287.25
GTNN là -287.25 khi vài chỉ khi 2x-\(\frac{35}{2}\)=0 tương đương với x=\(\frac{35}{4}\)
Nhớ chọn mik nha :)
HP
4 tháng 6 2016
Từ 4x+y=1
=>y=1-4x
Thay vào A ta có:
\(A=4x^2+\left(1-4x\right)^2=4x^2+\left(1-8x+16x^2\right)=20x^2-8x+1\)
\(A=20.\left(x^2-\frac{2}{5}x+\frac{1}{20}\right)=20.\left[x^2-2.x.\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{100}\right]\)
\(A=20.\left[\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{100}\right]=20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+20.\frac{1}{100}=20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\) Vì \(20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow20.\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
=>GTNN của A là 1/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=1/5
20 tháng 6 2018
Đặt \(f\left(x\right)=-x^2-2x-3\)
\(=-x^2-x-x-3\)
\(=-x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-2\)
\(=-[-\left(x-1\right)^2]-2\le-2< 0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức không có nghiệm
20 tháng 6 2018
Đặt \(A=-x^2-2x-3\)
\(\Rightarrow-A=x^2+2x+3\)
\(-A=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(-A=\left(x+1\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+1\right)^2-2\)
Ta có: \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức vô nghiệm
TM
0
CC
2
S
7 tháng 7 2017
Sorry nhá mk nhầm :
Ta có : A = 4x2 - 4x + 2017
=> A = (2x)2 - 4x + 1 + 2016
=> A = (2x - 1)2 + 2016
Mà ; (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (2x - 1)2 + 2016 \(\ge2016\forall x\)
Vậy Amin = 2016 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
LP
0
MT
2 tháng 8 2015
P=(4x2 -4x+1)+(y2- 2x+1)+1.
<=>P=(2x-1)^2+(x-1)^2+1.
Ta có:(2x-1)^2>=0với mọi x.
(y-1)^2>=0 với mọi y.
=>P>=1 với mọi x,y.
Dấu bằng sảy ra khi 2x-1=0 và y-1=0 <=>x=1/2 và y=1
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
\(A=4x^2-4x+19=4x^2+4x+1+18=\left(2x+1\right)^2+18\ge18\)
\(minA=18\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=4x^2-4x+19\)
\(=4x^2-4x+1+18\)
\(=\left(2x-1\right)^2+18\ge18\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)