TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
BM
0
28 tháng 5 2017
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
30 tháng 7 2023
\(\sqrt{x}-2>=-2\)
=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0
D
0
NT
1
I
3 tháng 11 2019
ĐK : x≥0
Ta có A=\(\frac{3-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
=\(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\sqrt{x}+1}\)
=\(-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có x ≥ 0
⇒\(\sqrt{x}\) ≥ 0
⇒\(\sqrt{x}\) + 1 ≥ 1
⇒\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) ≤ \(\frac{1}{1}\)
⇒\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ 4
⇒-1 + \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ -1 + 4 = 3
⇒ A ≤ 3
Dấu "=" xảy ra khi : x = 0
Vậy Amax=3 khi x = 0
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath