AD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
Q
4
16 tháng 11 2019
\(x^2+x\sqrt{3}+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
\(=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
KN
17 tháng 11 2019
Đặt \(A=x^2+x\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=x^2+x\sqrt{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
0D
0
\(ĐK:x\ge0\)
\(y=x-4\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}+4-5=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-5\ge-5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có :
\(y=x-4\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow y=x-2.2\sqrt{x}+4-5\)
\(\Leftrightarrow y=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-5\ge-5\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = -5 \(\Leftrightarrow x=4\)