K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
6 tháng 8 2017
Đặt \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
\(A=2x^2-4xy+2y^2+x^2-3x+2007\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{8019}{4}\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}\ge\frac{8019}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min A = \(\frac{8019}{4}\) khi \(x=y=\frac{3}{2}\)
DA
1
WS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(A=2\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{8067}{4}\)
\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{8067}{4}\ge\dfrac{8067}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{8067}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{3}{2}\)
DA
1
24 tháng 11 2022
a: =2(x^2+2x+9/2)
=2(x^2+2x+1+7/2)
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: \(=2\left(\dfrac{3}{2}x^2-2xy+y^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{2007}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2xy+y^2+\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{2007}{2}\right)\)
\(=2\left(x-y\right)^2+x^2-3x+2007\)
\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+2004.75>=2004.75\)
Dấu = xảy ra khi x=y=3/2
LT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=3x2-4xy+2y2-3x+2014
giúp mik nha mik cần gấp lắm sáng mai lộp rồi
0
DS
2
KN
6 tháng 12 2020
A = x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 8y + 26
= ( x2 + 4xy + 4y2 + 3x + 6y + 9/4 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 91/4
= [ ( x + 2y )2 + 2( x + 2y ).3/2 + (3/2)2 ] + ( y + 1 )2 + 91/4
= ( x + 2y + 3/2 )2 + ( y + 1 )2 + 91/4\(\ge\)91/4
Dấu "=" xảy ra <=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x+2y+\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2y=-\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy minA = 91/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
XO
6 tháng 12 2020
A = x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 8y + 26
= (x2 + 4xy + 4y2) + (3x + 6y) + 9/4 + (y2 + 2y + 1) + \(\frac{91}{4}\)
= \(\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+\frac{9}{4}+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\)
= \(\left(x+2y+\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\ge\frac{91}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+2y+\frac{3}{2}=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 91/4 <=> x = 1/2 ; y = -1
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
Lời giải:
Ta có \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)
\(\Leftrightarrow A=(x^2-3x+\frac{9}{4})+2(x^2-2xy+y^2)+\frac{8019}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=(x-\frac{3}{2})^2+2(x-y)^2+\frac{8019}{4}\)
Thấy \((x-\frac{3}{2})^2,(x-y)^2\geq 0\) nên \(A\geq \frac{8019}{4}\)
Vậy \(A_{\min}=\frac{8019}{4}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}\)