bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: a)A=2x2+4x-9 b)B=3x2-4xy+2y2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DA

Đức Anh Noo Nguyen

28 tháng 11 2018

bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a)A=2x²+4x-9

b)B=3x²-4xy+2y²-3x+2007

1

KV

KHUÊ VŨ

28 tháng 11 2018

https://i.imgur.com/2w0Ab4b.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DA

Đức Anh Noo Nguyen

25 tháng 11 2018

Bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)A=2x²+4x-9

b)B=3x²-4xy+2y²-3x+2007

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2022

a: =2(x^2+2x+9/2)

=2(x^2+2x+1+7/2)

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: \(=2\left(\dfrac{3}{2}x^2-2xy+y^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{2007}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2xy+y^2+\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{2007}{2}\right)\)

\(=2\left(x-y\right)^2+x^2-3x+2007\)

\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+2004.75>=2004.75\)

Dấu = xảy ra khi x=y=3/2

LH

LÊ HOÀNG ANH

24 tháng 7 2019 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = x² - x +1

b) B = 3x² - 2x +1

c) C = 2x² - 4xy + 3y² +2y -1

3

LH

LÊ HOÀNG ANH

24 tháng 7 2019

Bạn nào trả lời nhanh và đúng mình sẽ tích cho mấy cái !!!

A

Ahwi

24 tháng 7 2019

\(A=x^2-x+1\)

\(A=x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow GTNNx^2-x-1=\frac{3}{4}\)

với \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0;x=\frac{1}{2}\)

\(B=3x^2-2x+1\)

\(B=3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)\)

\(B=3\left(x^2-2\cdot\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{9}+\frac{1}{3}\right)\)

\(B=3\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}\right]\)

\(B=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\)

có \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow GTNN3x^2-2x+1=\frac{2}{3}\)

với\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0;x=\frac{1}{2}\)

PL

Phạm Linh Nhi

19 tháng 9 2020 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) x²-2x+1

b) M= x²-3x+10

c) (x-3)(x+5)+4

d) x²-4x+y²-8y+6

e) 3x²+2x+1

f) 2x²+5y²+4xy+8x-4y-100

4

TD

Tạ Đức Hoàng Anh

19 tháng 9 2020

a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)

Ta có: \(A=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

TD

Tạ Đức Hoàng Anh

19 tháng 9 2020

b) Ta có: \(M=x^2-3x+10\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{31}{4}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(M_{min}=\frac{31}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(M_{min}=\frac{31}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

HN

Hoàng Ninh

9 tháng 3 2020 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x² - 12x + 100

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -x² - x + 1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 2x² + 2xy + y² - 2x + 2y + 2

2

TL

Tran Le Khanh Linh

9 tháng 3 2020

a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)

hay A \(\ge91\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)

<=> 2x-3=0

<=> 2x=3

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)

TL

Tran Le Khanh Linh

9 tháng 3 2020

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)

hay C\(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0

TG

Trần Gia Kỳ An

4 tháng 7 2016 - olm

bài 1: giá trị lớn nhất của biểu thức A= -2x²+x-5

bài 2: giá trị của biểu thức 8x(2x-1)-(4x-1)²-13

bài 3: giá trị của biểu thức 90.10ⁿ-10ⁿ⁺²+10⁺¹-20

bài 4: giá trị nhỏ nhất của 3x²+2x+28

5

DT

Đỗ Thanh Tùng

4 tháng 7 2016

B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)

\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)

DT

Đỗ Thanh Tùng

4 tháng 7 2016

\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

11 tháng 9 2019 - olm

Bài 1) Tìm giá trị lớn nhất của : a) B(y) = 1 + 5y - y2 b) B(z) = (z+ 2 )2 - (2z-1)2c) A = 2x - x2 d) B = 19 - 6x - 9x2e) C = 4x - x2 + 1 g) D = 3 - 10x2 - 4xy - 4y2 Bài 2) Tìm x,y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị ấy : a) G = x4 -- 4y ( x2 -- 4y ) + x2 - 6x + 10b) L = y2 - 2xy + 3x2 + 2y - 14x +...

4

KN

Kiệt Nguyễn

11 tháng 9 2019

\(B=1+5y-y^2=-\left(y^2-5y-1\right)\)

\(=-\left(y^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(y-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]\)

\(=-\left(y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)

KN

Kiệt Nguyễn

11 tháng 9 2019

\(C=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

VV

võ văn đại lê

4 tháng 8 2018 - olm

bài 1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=x²-8x+17

b) T=x²-4x+7

c) H=3x²+6x-1

d) E=x²+y²-4(x+y)+16

e) K=4x²+y²-4x-2y+3

f) M=3/2x²+x+1

g) B=x²+2x²+2xy-2y

2

DB

Đỗ Bảo Anh Thư

4 tháng 8 2018

Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)

Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm

KT

Không Tên

4 tháng 8 2018

a) \(A=x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Vậy MIN A = 1 khi x = 4

b) \(T=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy MIN T = 3 khi x = 2

c) \(H=3x^2+6x-1=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Vậy MIN H = -4 khi x = -1

d) \(E=x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

Vậy MIN E = 8 khi x = y = 2

e) \(K=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy MIN K = 1 khi x = 1/2; y = 1

f) \(M=\frac{3}{2}x^2+x+1=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)

Vậy MIN M = 5/6 khi x = -1/3

PM

phạm minh xuân

14 tháng 7 2017 - olm

1)Tìm GTNN của biểu thức

a)A=(x+1)(2x-1)

b)B=4x²-4xy+2y²+1

2)Tìm GTLN của biểu thức

a)C=5x-3x²+2

b)D=-8x²+4xy-y²+3

2

TM

Trà My

14 tháng 7 2017

Bài 1

a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=2x^2+x-1=2\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{1}{4}.x+\frac{1}{16}-\frac{9}{16}\right)\)\(=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

Vậy minA=-9/8 khi x=-1/4

b)\(B=4x^2-4xy+2y^2+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2+1=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)=>\(\left(2x-y\right)^2+y^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi (2x-y)²=y²=0 <=> 2x-y=y=0 <=> x=y=0

Vậy minB=1 khi x=y=0

TM

Trà My

14 tháng 7 2017

lý luận tương tự bài 1, bài này mình làm tắt

Bài 2:

a) \(C=5x-3x^2+2=-\left(3x^2-5x-2\right)=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{35}-\frac{49}{36}\right)=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]=\frac{49}{12}-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\le\frac{49}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/6

b)\(D=-8x^2+4xy-y^2+3=3-\left(8x^2-4xy+y^2\right)=3-\left[\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x^2\right]\)

\(=3-\left[\left(2x-y\right)^2+4x^2\right]\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=0

NN

Nguyễn Ngọc An Nhi

17 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức saua) P= x2-6x+5b) Q= 4x2+4x-1c) M= x2-xd) N=x2+x+4e) H= x2+3x+5f) F= x2-5xBài 2 Tính giá trị của biểu thức saua) x3+9x2+27x+27 tại x= -103b)x3-45x2+75x tại x =25c) x2+8x tại x= -14Bài 3 Tìm x, biếta) (x+3)2-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1-3x2) =54b) (x-3)2 -(x-3)(x2+3x+9)+6(x+1)2+3x2 = -33c)...

0