LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=-3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
b: \(B=-x^2+5x+3\)
\(=-\left(x^2-5x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{37}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}\le\dfrac{37}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
NT
1
PK
16 tháng 8 2016
bạn hỏi đi,hỏi bên phần hóa học ấy,sẽ có câu trả lời nhanh hơn
19 tháng 8 2017
a, \(A=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2x\cdot2,5-\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\)
Có: \(-\left(x-2,5\right)^2\le0\forall x\)
=> \(-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
''='' xảy ra khi \(x-2,5=0\Rightarrow x=2,5\)
Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow x=2,5\)
b, \(B=x-x^2=x^2-x=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Lập luận như câu a
c, \(C=4x-x^2+3=-x^2+2\cdot x\cdot2-4+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Vậy \(C_{MAX}=7\Leftrightarrow x=2\)
19 tháng 8 2017
d, \(D=-x^2+6x-11=-x^2+2\cdot x\cdot3-9-2\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
=> \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x - 3 = 0 => x = 3
Vậy \(D_{MAX}=-2\Leftrightarrow x=3\)
e, \(E=5-8x-x^2=-x^2-8x+5=-x^2-2\cdot x\cdot4-16+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Lập luận như trên
f, \(F=4x-x^2+1=-x^2+4x+1=-x^2+2\cdot x\cdot2-4+5\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\)
Tượng tự mấy ý trc
LP
1
22 tháng 12 2016
Có: \(x+y=2\Rightarrow x=2-y\)
Thay vào A ta được:
\(A=\left(2-y\right)^2+y^2=4-4y+y^2+y^2=2\left(y^2-2y+1\right)+2=2\left(y-1\right)^2+2\)
Vì: \(2\left(y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(2\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của A ;à 2 khi \(x=y=1\)
17 tháng 11 2018
vậy bây giờ chị có nhớ cách giải nữa không vậy ? Chị bày cho em với ạ.
NM
1
7 tháng 7 2016
Ta có : \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-\left(x^2+y^2+1-2xy+2y-2x\right)-\left(3y^2-12y+12\right)+5\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)
Vậy Min B = 5 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)
9 tháng 1 2017
Ta có \(S=\frac{2x+1}{x^2}=\frac{x^2+2x+1-x^2}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}-1\)
Ta thấy \(\left(x+1\right)^2\ge0;x^2\ge0\)với mọi x \(\Rightarrow S\ge-1\)với mọi x
dấu bằng xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Điều kiện xác định x\(\ne\)0 nên x=-1 thỏa mãn.
Vậy minS=-1 khi và chỉ khi x=-1
T
9 tháng 8 2017
c) Đặt \(t=x^2+x+1\) thì
\(t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
d) \(\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(t=x^2+7x+11\) thì
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Rồi nha bạn 
T
9 tháng 8 2017
phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)-15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-5\right)+3\left(x^2+x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x^2+x-5\right)\)
b) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)=0\)
\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTLN của B là 7 khi \(x=1;y=-\frac{1}{2}\)
1 đề bài hay, 1 ng giải hay nhưng 1 ng hỏi k hiu j