Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ của A : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge0\)
ĐKXĐ của B : \(\hept{\begin{cases}x+4\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)
a) Ta thấy theo điều kiện \(x\ge0\Rightarrow x+1\ge1\Rightarrow\sqrt{x+1}\ge1\Rightarrow A=\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\ge1\)
Ta thấy theo điều kiện \(x\ge1\Rightarrow x+4\ge5\Rightarrow\sqrt{x-1}\ge0;\sqrt{x+4}\ge5\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5}\)
b) Ta thấy A = 1 khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\Rightarrow x=0\)
Do \(B\ge\sqrt{5}\) mà \(\sqrt{5}>2\) nên phương trình B = 2 vô nghiệm.
Hoàng Thị Thu Huyền sao bài của cô ngắn v? Bài em dài lắm ạ.
Giải:
\(A=\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\) xác định khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge0}\)
\(B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\) xác định khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}x+4\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\ge}1\)
a, Với \(x\ge0\)ta có: \(x+1\ge1\Rightarrow\sqrt{x+1}\ge1\)
Suy ra: \(A=\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\ge1\)
Với \(x\ge1\)ta có:
\(x+4\ge1+4\Leftrightarrow x+4\ge5\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\ge\sqrt{5}\)
Suy ra: \(B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge5\)
b, *\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1\)
Điều kiện: \(x\ge0\)
Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\ge1\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(\sqrt{x}=0\)và \(\sqrt{x+1}=1\)
Suy ra: \(x=0\)
*\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)
Ta có: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5}\)
Mà: \(\sqrt{5}>\sqrt{4}\Leftrightarrow\sqrt{5}>2\)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)
Bài 2:
a: ĐKXĐ: 2/3x-1/5>=0
=>2/3x>=1/5
hay x>=3/10
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{x+1}{2x-3}>=0\)
=>2x-3>0 hoặc x+1<=0
=>x>3/2 hoặc x<=-1
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>=0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
a) \(\hept{\begin{cases}DK_A:x\ge1\\DK_B:x\ge1\end{cases}}\)
b) \(A=\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1}+\sqrt{1-1}=1\) ( do \(x\ge1\) )
\(B=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1+4}+\sqrt{1-1}=\sqrt{5}\) ( do giống như trên :)
c) đề ngộ nghĩnh nhỉ :v nếu theo đề thì ko có x thoả mãn \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
dkxd \(x\ge4\)
A=\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
th1 \(\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x\ge8\)
ta co\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
th2 \(4\le x< 8\)
ta co \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
a) \(\sqrt{3x-4}\) xác định \(\Leftrightarrow3x-4\ge0\Leftrightarrow3x\ge4\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{3}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)
a, đkxđ : x >= 4/3
b, đkxđ : x > 4