K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)

=>2-x>0

hay x<2

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{x^2-1}>=0\)

=>(x-1)(x+1)>0

=>x>1 hoặc x<-1

c: ĐKXĐ: \(x\in R\)

14 tháng 6 2017

đk biểu thức trong căn là không âm (với phân số thì kết hợp thêm mẫu khác 0), vậy thôi chứ không khó đâu

1 tháng 1 2019

1. ĐKXĐ: x > 5

2. ĐKXĐ: x \(\ge\) 0

1 tháng 1 2019

1) Để biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-5}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x>5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>5\)

2) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{3x}{2}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{3x}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

a: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

c: Để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)

=>x=0

6 tháng 8 2018

a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)

( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )

c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0

mà 1 > 0

=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)

d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x

=> 2x - 4 ≥ 0

<=> 2x ≥ 4

<=> x ≥ 2

vậy...............

a: ĐKXĐ: x>=0

b: ĐKXĐ: x-1>0 và -(x2-x-6)>=0

=>x>1 và (x-3)(x+2)<=0

=>x>1 và -2<=x<=3

=>1<x<=3

19 tháng 7 2018

Câu a : ĐKXĐ : \(x\ge0\)\(x\ne4\)

Câu b : \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-4-5-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Câu c :

\(A< 1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}< 1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)< \left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6< x+\sqrt{x}-6\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}< 0\) ( Luôn đúng với mọi x khi \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\))

Vậy các giá của x để A < 1 là \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

NV
1 tháng 3 2019

a/ \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x-\sqrt{2x-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>2x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\1-\sqrt{x^2-3}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}\ge0\\-2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn

e/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\5x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\ge\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{5}\)

26 tháng 6 2018

a) Đkxđ: \(x\ge0\)

b) \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-3+2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

c) Giả sử \(A\le1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\le1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\le0\Leftrightarrow-x+2\sqrt{x}-1\le0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) (luôn đúng)

Vậy A \< 1 luôn đúng (đpcm)