Câu hỏi của Diệu Linh

Question

tìm chữ số tận cùng

2 x 1 + 2 x 3 + 2 x 3²+ ....+ 2 x 3²⁰⁰⁴

Isolde Moria · Accepted Answer

Đặt :

$B=2.1+2.3+2.3^2+....+2.3^{2004}$

$\Rightarrow B=2\left(1+3+3^2+....+2^{2004}\right)$

$\Rightarrow B=2\left[\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)+....+3^{2002}\left(1+3^2\right)\right]$

$\Rightarrow B=2\left[10+3.10+....+3^{2002}.10\right]$

$\Rightarrow B=20.\left[1+3+....+3^{2002}\right]$

Vậy B có tận cùng là 0

Câu trả lời:

Đặt :

$B=2.1+2.3+2.3^2+....+2.3^{2004}$

$\Rightarrow B=2\left(1+3+3^2+....+2^{2004}\right)$

$\Rightarrow B=2\left[\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)+....+3^{2002}\left(1+3^2\right)\right]$

$\Rightarrow B=2\left[10+3.10+....+3^{2002}.10\right]$

$\Rightarrow B=20.\left[1+3+....+3^{2002}\right]$

Vậy B có tận cùng là 0

Nghiêm Thị Nhân Đức · Answer

Đặt C=2.1+2.3+...+2.3²⁰⁰⁴

C=2.(1+3+...+3²⁰⁰⁴)

đặt D=1+3+...+3²⁰⁰⁴

3D=3+3²+...+3²⁰⁰⁵

D=(3²⁰⁰⁵-1):2

D=[3 . (3⁴)⁵⁰¹-1]:2

D=[3. 81⁵⁰¹-1]:2

D=[3 x ...1-1]:2

D=[...3-1]:2

D=...2:2

D=...1

vậy C=2.D

C=2 x ...1

C=...2