Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
a)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có;
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2}{9}=\dfrac{x-3y+42}{4-3.3+9.21}=\dfrac{62}{184}=\dfrac{31}{92}\)
=>x=...;y=....
a)
Ta có: \(9x=5y=15z\Rightarrow\dfrac{9x}{45}=\dfrac{5y}{45}=\dfrac{15z}{45}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\)
và \(-x+y-z=11_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11.\)
Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=11\Rightarrow-x=-55\Rightarrow x=55.\\\dfrac{y}{9}=11\Rightarrow y=99.\\\dfrac{z}{3}=11\Rightarrow z=33.\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
b); c); d); e) làm tương tự.
a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36
\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)
\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...............................................................
b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào 2x - 3z = 44
\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)
\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
Vậy,................................................
c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)
Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88
\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)
\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)
\(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn
Vậy.................................................................
d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)
Thay (4) vào 5y - 2z = 114
\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)
\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................
e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)
Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452
\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)
\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)
Vậy.......................................................
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)
+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)
+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)
Vậy x = 9; y = 18; z = 27.
tương tự
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x+5y-2z}{14+100-64}=2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{14}=2\\\dfrac{5y}{100}=2\\\dfrac{2z}{64}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=40\\z=64\end{matrix}\right.\).
b) \(5x=8y=20z\Rightarrow\dfrac{5x}{40}=\dfrac{8y}{40}=\dfrac{20z}{40}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng...
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
....
c) \(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)
...