TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
18 tháng 6 2019
Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
T
23 tháng 2 2020
Em có cách giải khác nhưng không chắc lắm!
Nếu \(c\ge\frac{13}{3}\) thì: \(60=5a^2+2abc+4b^2+3c^2\ge5a^2+\frac{26}{3}ab+4b^2+3c^2\)
\(=\frac{1}{45}\left(15a+13b\right)^2+\frac{11b^2}{45}+3c^2\)
\(>\frac{\left(15a+13b\right)^2}{45}+3c^2=\frac{\left(15a+13b\right)^2+135c^2}{45}\)
\(>\frac{\left(13a+13b\right)^2+\left(11c\right)^2}{45}\ge\frac{\left(13a+13b+11c\right)^2}{45}>\frac{121\left(a+b+c\right)^2}{45}\)
\(\Rightarrow A=a+b+c< \sqrt{\frac{60.45}{121}}< 4,8< 6\)
Nếu \(0< c< \frac{13}{3}\):
\(22\left(6-A\right)=22\left[6-\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=\frac{1}{5}\left[\left(5a+bc-11\right)^2+\frac{5\left(c-3\right)^2\left(c+3\right)\left(13-3c\right)}{20-c^2}+\frac{(bc^2 - 20b - 11c + 55)^2}{20-c^2}\right]\ge0\)
(chú ý phân tích chỗ này chỉ đúng với a, b, c thỏa mãn giả thiết)
Do đó \(A\le6\). Tóm lại, trong mọi trường hợp của c, A luôn \(\le6\).
Vậy Max A = 6 khi \(a=1;b=2;c=3\)
21 tháng 2 2020
Trong đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh Hóa bài này có đáp án rồi.
Từ phương trình :\(5a^2+2abc+4b^2+3c^2=60\)(1) và a, b , c là các số dương
=> \(4b^2< 60;3c^2< 60\)
=> \(\left(15-b^2\right)>0;\left(20-c^2\right)>0\)
(1) <=> \(5a^2+2bc.a+4b^2+3c^2-60=0\)
Xem đẳng thức trên phương trình bậc 2 có tham số là b và c ẩn là a.
Khi đó: \(\Delta'=\left(bc\right)^2-5\left(4b^2+3c^2-60\right)\)
\(=\left[\left(bc\right)^2-20b^2\right]-\left(15c^2-300\right)\)
\(=b^2\left(c^2-20\right)-15\left(c^2-20\right)=\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)>0\)( theo trên )
=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
\(a=\frac{-bc\pm\sqrt{\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)}}{5}\)
Xét nghiệm \(a=\frac{-bc+\sqrt{\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)}}{5}\)
\(\le\frac{-bc+\frac{1}{2}\left(15-b^2+20-c^2\right)}{5}=\frac{-\left(b+c\right)^2+35}{10}\)
=> \(a+b+c=\frac{-\left(b+c\right)^2+10\left(b+c\right)+35}{10}\)
\(=\frac{-\left(b+c-5\right)+60}{10}\le\frac{60}{10}=6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}b+c-5=0\\b^2-15=c^2-20\\a+b+c=6\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\) thử lại thỏa mãn ( 1)
Vậy: min A = 6 tại a = 1; b = 2; c = 3
19 tháng 11 2017
Ta có:\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y-1\right)\) (*)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y-1\right)^2\) \(\left(1\right)\)
Gọi \(d\inƯC\left(x+1;x^2+1\right)\)với \(d\in Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow x^2+1-x\left(x+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1-x⋮d\)
\(\Rightarrow1-x+x+1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\left(2y-1\right)^2\)là số chính phương lẻ nên x+1 và x2+1 cũng là số lẻ
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow x+1\)và \(x^2+1\)nguyên tố cùng nhau
Do đó để phương trình có nghiệm thì x+1 và x2+1 cũng là số chình phương
Giả sử: + \(x^2+1=m^2\)
\(\Rightarrow m^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
+\(x+1=n^2\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
Thay x=0 vào phương trình (*)=> y=-1;0
Vậy.......
NT
0
KN
1
T
2
8 tháng 12 2017
mk hc nghu lém mk giải ko dc nhưng cho mk xin nha mấy bn yêu mấy bn nh`
DD
1
HP
29 tháng 4 2017
x^2+y^2=16+xy=>2x^2+2y^2=32+2xy
=>x^2+y^2=32+2xy-x^2-y^2=32-(x^2-2xy+y^2)=32-(x-y)^2 </ 32 với mọi x,y
maxP=32