Câu hỏi của Lê Hoàng Quỳnh Trang

Question

Tìm các số tự nhiên x và y thoã mãn: 2^x + 80= 3^y

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

Giải

Ta có : 2^x luôn luôn chẵn

$\Rightarrow2^x+80$cũng luôn luôn chẵn

Mà $3^y$luôn lẻ nên $2^x$bắt buột phải lẻ

$\Rightarrow x=0$

$\Rightarrow2^0+80=3^y$

$\Rightarrow1+80=3^y$

$\Rightarrow81=3^y$

$\Leftrightarrow3^4=3^y$

$\Rightarrow y=4$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\y=4\end{cases}}$

Câu trả lời:

Giải

Ta có : 2^x luôn luôn chẵn

$\Rightarrow2^x+80$cũng luôn luôn chẵn

Mà $3^y$luôn lẻ nên $2^x$bắt buột phải lẻ

$\Rightarrow x=0$

$\Rightarrow2^0+80=3^y$

$\Rightarrow1+80=3^y$

$\Rightarrow81=3^y$

$\Leftrightarrow3^4=3^y$

$\Rightarrow y=4$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\y=4\end{cases}}$

Nhật Hạ · Answer

TH1: x = 0

2^x + 80 = 3^y

2⁰ + 80 = 3^y

1 + 80 = 3^y

81 = 3^y

3⁴= 3^y

$\Rightarrow$y = 4

TH2: x > 0

$\Rightarrow$2^x là bội của 2

80 là số chẵn, bội của 2

$\Rightarrow$2^x + 80 = Bội của 2

Mà 3^x $\ne$Bội của 2

Vậy x = 0, y = 4