Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a). Nhận xét rằng từng số hạng của tổng vế phải (VP) đều >=0 nên VP >= 0. Để dấu "=" xảy ra thì từng số hạng trong tổng VP đều bằng 0. Do đó ta có: x= 1/2; y=-3/2; z=-3/2.
b) Tương tự, VP>=0 để VP<=0 = VT chỉ xảy ra khi đạt dấu "=". Cho từng số hạng của VP =0, ta được: x=1; y=2/3; z=-1.
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}\)
\(y\left(x+y+z\right)=\frac{-5}{2}\)
\(z\left(x+y+z\right)=20\)
=>\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\frac{-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{15-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=\frac{10}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=5+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=25\)
=>x+y+z=5 hoặc x+y+x=-5
Với x+y+z=5
=>\(x.5=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\)
\(y.5=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{1}{5}=\frac{-1}{2}\)
\(z.5=20\)=>\(z=\frac{20}{5}=4\)
Với x+y+z=-5
=>\(x.\left(-5\right)=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{-3}{2}\)
\(y.\left(-5\right)=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{1}{2}\)
\(z.\left(-5\right)=20\)=>\(z=\frac{20}{-5}=-4\)
Vậy \(x=\frac{3}{2},y=-\frac{1}{2},z=4\); \(x=-\frac{3}{2},y=\frac{1}{2},z=-4\)
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)+20\)(Cộng vế với vế)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{50}{2}=25\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=25\Leftrightarrow x+y+z=\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x.5=\frac{15}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\\y.5=-\frac{5}{2}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}\\z.5=20\Rightarrow z=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{2};z=4\).
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
( Vì x + y + z \(\ne\)0 ) Do đó, x +y + z = 0,5
Thay kết quả này vào đầu đề bài ta được :
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
tức là
\(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)