MD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
0
VH
1
LA
22 tháng 3 2017
Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ là hợp số, loại ﴿
Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ loại ﴿
Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ﴾ 2 số còn lại chia 3 dư 1 ﴿ loại
vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2
Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ﴾ 2 số còn lại chia hết cho 3 ﴿ chọn
Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3.
Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 ‐ 3 ‐ 5 hoặc 3 ‐ 5 ‐ 7
Với 3 số nguyên tố là 2 ‐ 3 ‐ 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ﴾ là hợp số, loại ﴿
Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7
26 tháng 12 2015
Giả sư 3 số đó là 2;3;5
=> p2 + q2 +r2 =38 không phải số nguyên tố(loại)
xét 3 số đó là 3;5;7
=> p2 + q2 +r2 =83 là số nguyên tố(chọn)
xét 3 số đó không chia hết cho 3
=>p2;q2;r2 chia 3 dư 1
=>p2+q2+r2 chia hết cho 3(loại)
vậy 3 số cần tìm là 3;5;7
ND
0
TH
1
28 tháng 4 2018
Có \(p\ge2\)và p là số nguyên tố
=> \(3p^2+1\ge13\)
Mà \(3p^2+1\)là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> \(3p^2+1\)là số nguyên tố lẻ
=> p phải là số nguyên tố chẵn để \(3p^2+1\)là số nguyên tố lẻ
=> \(p=2\)
5 tháng 2 2016
Câu 1:
a) Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab ,cd là các số nguyên tố và b2=cd + b - c
b) Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của chúng
c) Tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là các số nguyên tố
Câu 2:So sánh 2 số sau:
a)31111 và 17139
b)2011 . 23 mũ 2 mũ 3(xl nha,mình k viết dk lũy thừa tầng) và 2010.32 mũ 3 mũ 2