TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MQ
0
DV
0
17 tháng 5 2015
Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
Xét từng điều kiện ta có:
a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625
a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633
a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597
Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ \(\Rightarrow\) a; b; c đều là số lẻ \(\Rightarrow\) a.b.c cũng là số lẻ.
Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)
Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.
BD
1
29 tháng 5 2015
Bài này mình làm rồi :
Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
Xét từng điều kiện ta có:
a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625
a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633
a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597
Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.
Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)
Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.
3 tháng 6 2015
Bài này mình làm rồi :
Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:
a.b.c + a = -625 ; a.b.c + b = -633 và a.b.c + c = -597
Xét từng điều kiện ta có:
a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625
a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633
a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597
Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.
Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)
Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.
2
9 tháng 12 2019
Giả sử \(2\le c\le b\le a\) (1)
Từ abc < ab + bc + ca chia 2 vế cho abc ta được :
\(1< \frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\) (2)
Từ (1) ta có :
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{3}{c}\) nên \(1< \frac{3}{c}\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)
Thay c = 2 vào (2) ta có :
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le4\)
Vì b là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}}\)
Với \(b=2\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{a}>0\) đúng với mọi số nguyên tố a
Với \(b=3\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\Rightarrow a< 6\)
Mà a là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}a=3\\a=5\end{cases}}\)
Vậy ( a ; b ; c ) = ( 5 ; 3 ; 2 ) ; ( 3 ; 3 ; 2 ) ; ( a ; 2 ; 2 ) với a là số nguyên tố bất kì
9 tháng 12 2019
KHông mất tính tổng quát: g/s: \(a\ge b\ge c\)
=> \(ab+bc+ac\le ab+ba+ab=3ab\)
Theo đề bài: \(abc< ab+bc+ac\)
=> \(abc< 3ab\Leftrightarrow c< 3\)
mà c là số nguyên tố => c = 2
=> \(2ab< ab+2b+2a\)
=> \(ab< 2\left(a+b\right)\)mặt khác \(a\ge b\)
=> \(ab< 2\left(a+a\right)\Leftrightarrow ab< 4a\Leftrightarrow b< 4\)
Ta có b là số nguyên tố => b = 2 hoặc b = 3
Với b = 2 => \(4a< 2a+4+2a\)=> 0 < 4 luôn đúng với mọi a
Với b = 3 => \(6a< 3a+6+2a\)=> a < 6 . Vì a là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng b => a = 3 hoặc a = 5
Vậy có các bộ số : ( a; 2; 2) với a nguyên tố bất kì; ( 3; 3; 2) ; ( 5; 3; 2) Và các hoán vị
Câu này khó quá em mới chỉ học lớp 4 thui