Question

[Đức Phạm]

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

\(A=\sqrt{x^2-3}\)          \(B=\frac{1}{\sqrt{x^2}+4x-5}\)      \(C=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)    \(D=\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)

Answer 1

[Eihwaz]

+)\(A=\sqrt{x^2-3}\) ,Để biểu thức có nghĩa

\(=>x^2-3>=0< =>x^2>=3.\)\(< =>-\sqrt{3}< =x< =\sqrt{3}\)

+)\(B=\frac{1}{\sqrt{x^2}+4x-5}\)

xét 2 th 

th1)x>=0

=>\(B=\frac{1}{x+4x-5}=\frac{1}{5x-5}\)

để biểu thức có nghĩa =>\(5x-5\)khác 0<=>x khác 1

th2>x<0

=>\(B=\frac{1}{-x+4x-5}=\frac{1}{3x-5}\)

biểu thức có nghĩa =>3x-5 khác 0<=>x khác \(\frac{5}{3}\)

vậy với x khác 1, \(\frac{5}{3}\) thì B có nghĩa

+) \(C=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

để C có nghĩa 

=>\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0< =>x>\sqrt{2x-1}\),\(2x-1>=0< =>x^2>2x-1,x>=\frac{1}{2}\)(1)

=>\(x^2-2x+1>0< =>\left(x-1\right)^2>0=>\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 1\end{cases}}\)(2)

từ (1) và (2)=>x>1

vậy với x>1 thì C có nghĩa

+)D=\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)

xét 2 th

th1)x>=0

=>\(D=\frac{1}{1-x-3}=\frac{1}{-x-2}\)

để D có nghĩa =>-x-2 khác 0<=>x khác -2

th2)x<0

=>\(D=\frac{1}{1-\left(-x\right)-3}=\frac{1}{x-2}\)

Để D có nghĩa => x-2 khác 0<=> x khác 2

Vậy với x khác 2,-2 thì D có nghĩa

Answer 2

[XUXI LOVE]

mình muốn trả lời nhưng mình ko biết