Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ x22 + x2 = x12 + x1
Chuyển thành --> x12 + x1 - x2 -x22 = 0
x12 -x22 ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)
x1-x2=0
Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0
Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0
x1-x2=0
( x1-x2)2 =02
(x1+x2)2 -4x1.x2 =0
---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)
a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:
\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy \(m=-2\)
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\left(a=1;b=-2m+2;c=2m-5\right)\)
a, Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay
\(\left(-2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+4-8m+20=4m^2-8m+24>0\)
b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m-2;x_1x_2=2m-5\)
Theo bài ra ta có : mk để \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)nhé
\(\left(a^2-2ma-b+2m-3\right)\left(b^2-2mb-a+2m-3\right)=19\)
Do a;b là nghiệm nên a;b thỏa mãn pt đã cho nghĩa : \(\hept{\begin{cases}a^2-2\left(m-1\right)a+2m-5=0\\a^2-2\left(m-1\right)b+2m-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2a+2\\-2b+2\end{cases}}\)Thay vào pt trên ta đc : \(\left(-2a+2\right)\left(-2b+2\right)=19\)
\(\Leftrightarrow4ab+2a^2-4a+2b^2+ab-2b-4b-2a+4=19\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2-6\left(a+b\right)+ab=15\) Thay vào ta lại có pt mới :
\(2\left(2m-2\right)^2-6\left(2m-2\right)+2m-5=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(4m-4\right)-12m+12+2m-5-15=0\)
\(\Leftrightarrow8m-8-12m+2m+12-5-15=0\)
\(\Leftrightarrow-2m-16=0\Leftrightarrow-2m=16\Leftrightarrow m=-8\)
Để pt có hai nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow m^2-\left(m^2-m+1\right)\ge0\Rightarrow m-1\ge0\Rightarrow m\ge1.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m+1\end{cases}}\)
Vậy thì \(x_1^2+2mx_2=x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=9\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=9\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=9\)
\(\Rightarrow\left(2m\right)^2-m^2+m-1=9\Rightarrow3m^2+m-10=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=-2\left(l\right)\\m=\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt`<=> \Delta' >0`
`<=> m^2-1>0`
`<=> m<-1 ; 1 <m`
Viet: `x_1+x_2=2m`
`x_1x_2=1`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=8`
`<=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8`
`<=> 4m^2-2=8`
`<=> 4m^2 - 10=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\\m=-\dfrac{\sqrt{10}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy `m=\pm \sqrt10/2`.
nhanh đi đang gấp lắm