K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2020

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)

\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)

b , bạn dùng vi ét là ra 

25 tháng 7 2015

câu 1:

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)

có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)

\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)

câu 2 mk k bik lm nha 

 

24 tháng 5 2017

\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb <=> delta >0 <=> m khác 1

Theo hệ thức vi ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1.x_2=2m^2-m\end{cases}}\)

Vì |x1+x2|=2

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2=4\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=4\)

\(\Rightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy m=3 thì thỏa mãn

24 tháng 5 2017

Theo vi-ét ta được: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3m-1}{1}=3m-1\\x_1x_2=\frac{2m^2-m}{1}=2m^2-m\end{cases}}\)(1)

Theo đề: \(\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)(2)

Thay (1) vào (2) ta được pt:

\(\left(3m-1\right)^2-4.\left(2m^2-m\right)=4\)

\(\Rightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m-4=0\)

\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\)

\(\Rightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)

Với m = 3 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1x_2=15\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=3\\x_2=5\end{cases}}\)

Với m = -1 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=3\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=-1\end{cases}}\)

                                       Vậy (x1;x2) = (5;3) , (3;5) , (-1;-3) , (-3;-1)

27 tháng 4 2018

delta= 9-4m>0 => m<9/4
khi m < 9/4 thì pt có 2 no phân biệt nên theo viet ta có:
x+ x2 = -1 <=> x2= -1-x1
ta có x12+2x1x2-x2 <=> x12+2x1(-1-x1)-(-1-x1)=1
<=> x12+x1=0 <=> x1=0 ; x1=-1

với x1= 0, pt trở thành: 02+0+m-2=0 <=> m=2(thỏa mãn)
với x1=-1, pt trở thành: (-1)2-1+m-2=0 <=> m =2 ( thỏa mãn) 
vậy m=2 
 

7 tháng 4 2018

Ai giúp với ạ

19 tháng 5 2017

sorry em ko bt lắm đâu , em mới học lớp 5 thui

12 tháng 11 2019

Câu hỏi của Postgass D Ace - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 3 2022

a, \(\Delta'=1-\left(2m-5\right)=6-2m\)

để pt có nghiệm kép \(6-2m=0\Leftrightarrow m=3\)

b, để pt có 2 nghiệm pb \(6-2m>0\Leftrightarrow m< 3\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)

\(4-7\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow2m-5=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{14}\)(tm) 

5 tháng 3 2022

a) Xét pt \(x^2-2x+2m-5=0\), có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(2m-5\right)=1-2m+5=6-2m\)

Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)hay \(6-2m=0\)\(\Leftrightarrow m=3\)

b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)hay \(6-2m>0\)\(\Leftrightarrow m< 3\)

Khi đó, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{cases}}\)(hệ thức Vi-ét)

Từ đó \(x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7x_1x_2\)\(\Leftrightarrow2^2=7\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow4=14m-35\)\(\Leftrightarrow14m=39\)\(\Leftrightarrow m=\frac{39}{14}\)(nhận)

Vậy để [...] thì \(m=\frac{39}{14}\)

16 tháng 6 2017

\(\Delta\) = \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4m+1-4m^2+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(5-4m\)

phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m\le5\) \(m\le\dfrac{5}{4}\)

theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

ta có : \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=5-4m\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6m-6}{4}\\x_1=\dfrac{2m+2}{4}\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1x_2=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(6m-6\right)\left(2m+2\right)}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2-12}{16}=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16m^2-16\)

\(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2=4\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm1\) (tmđk)

vậy \(m=\pm1\) thì \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)

16 tháng 6 2017

Chắc 2 bn phan đức chính; lê văn đoan là fan trung thành của ông á!