Question

[Nguyễn Thanh Hà]

Tìm các cặp số tự nhiên (a, b), a < b, sao cho: 1/a + 1/b =1/2

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a< 4\)

Với \(a=3\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

suy ra \(b=6\)(thỏa mãn)