NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
NQ
0
NC
1
7 tháng 2 2020
x^2y -2x=5
x( xy-2)=5
Nếu x =1 và xy-2 =5
Suy ra x =1 và y=7
Nếu x = -1 và xy-2 = -5
Suy ra x = -1 và y=3
Tương tự bạn có thể làm lại với 2 TH rồi KL
TH3 : x = 5; xy-2 =1
TH4: x= -5 ; xy-2 = -1
TT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 11 2021
ta có :
\(285=q^2-p^2=\left(p-q\right)\left(p+q\right)\)
vì 285 là số lẻ nên p,q không cùng tính chẵn lẻ, do đó tồn tại 1 số là số chẵn, mà chúng nguyên tố
nên số chẵn đó là 2, mà p nhỏ hơn q nên p=2
vậy ta có :
\(q^2=285+2^2=289\Rightarrow q=17\)
TP
0
US
0
TT
0
\(p^2-2q^2=1\)
\(\Rightarrow p^2=2q^2+1\)
\(\Rightarrow p\) là số lẻ
Đặt \(p=2n+1\Rightarrow p^2=4n^2+4n+1\)
mà \(p^2=2q^2+1\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+1=2q^2+1\)
\(\Rightarrow2\left(2n^2+2n\right)=2q\)
\(\Rightarrow2n^2+2n=q\)
\(\Rightarrow2\left(n^2+n\right)=q\)
\(\Rightarrow q\) là số chẵn
mà \(q\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow q=2\)
\(\Rightarrow p^2=2.2^2+1=9\Rightarrow p=3\)
Vậy \(\left(p;q\right)\in\left\{3;2\right\}\) thỏa mãn đề bài
Ta có: \(p^2-2q^2=1\)
Do 1 là số lẻ nên \(2q^2\) chẵn và \(p\) lẻ
\(\Rightarrow p^2-1=2q^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2q^2\)
Mà \(p\) lẻ nên \(p+1,p-1\) đều là chẵn
\(\Rightarrow\left(q-1\right)\left(q+1\right)\) ⋮ 4
\(\Leftrightarrow q^2\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q=2\)
\(\Rightarrow p^2=2\cdot2^2+1=9\Rightarrow q=3\)
Vậy: (q;p) là (2;3)