Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 3n+2/n-1 = 3n-3+5/n-1 = 3n-3/n-1 + 5/n-1 = 3 - 5/n-1
Vậy A là số nguyên khi 5 chia hết cho n-1 (nguyên trừ nguyên mới ra nguyên nhen)
=>n-1 thuộc Ư{5}={1;-1;5;-5}
=>n thuộc {2;0;6;-4}
Không chắc nhen
vì 3n +2/n-1 có giá trị là 1 số nguyên nên 3n+2 chia hết cho n-1. Ta có: 3n+2 chia hết cho n-1 3n-3+5 chia hết cho n-1 (3n-3)+5 chia hết cho n-1 3(n-1)+5 chia hết cho n-1 suy ra, 5 chia hết cho n-1(vì 3(n-1) chia hết cho n-1) suy ra, n-1 thuộc Ư(5)=(-1,-5,5,1) suy ra, n thuộc(0,-4,6,2) Vay n thuoc (0,-4,6,2)
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
:D
Do A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)
Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
Vậy ...
A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = -5 => n = -4
Vậy n = {2;0;6;-4}
câu 1 cho A rồi làm gì nữa vậy
câu 2 mình nói cách làm rồi sau này bạn tự áp dụng nhé !
với những bài như thế này thì bạn rút gọn phân thức (nhớ đk là mẫu khác 0 ) , chẳng hạn :
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
vì 3 là số nguyên , => để A nguyên thì 21/(n-4) phải nguyên mà n nguyên (*) nên n-4 là ước của 21 từ đó tìm n
(*) nếu đề bài ko cho n nguyên thì ko làm cách này đc đâu nhé ! nhưng lớp 6 chắc chưa học đến cái đó đâu .
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
=> 3n + 2 là bội của n - 1 hay 3n + 2 phải chia hết cho n - 1
=> 3 là bội của n - 1 hay 3 phải chia hết cho n - 1
\(\RightarrowƯ_3=\left\{+-1;+-3\right\}\)
=> n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0
n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4
n - 1 = -3 => n = -3 + 1 = -2
=> \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1=-1 => n=0
- Nếu n-1=1 => n=2
- Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1=-1 => n=0
- Nếu n-1=1 => n=2
- Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}