K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2016

a)giả sử \(n^2+2006\) là số chính phương, khi đó đặt \(n^2+2006=a^2\left(n\in Z\right)\)

\(=>\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2006\) (*)

TH1: nếu (a-n) và (a+n) khác tính chẵn lẻ thì (*) sai  

TH2: nếu (a-n) và (a+n) cùng tính chẵn lẻ thì (a-n) chia hết cho 2, (a+n) chia hết cho 2 => VT chia hết cho 4

mà VP =2006 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n

b) n là số nguyên tố >3 nên n không chia hết cho 3=> n= 3k+1 hoặc n=3k+2

Với n= 3k+1 thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số

Với n=3k+2 thì \(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+2010\) chia hết cho 3=> \(n^2+2006\) là hợp số

30 tháng 12 2016

ab+ ba = 11 . ( a + b)

để ab+ba là 1 số chính phương thì a + b phải chia hết cho 11

mà a , b có 1 chữ số

vậy có 8 cặp a, b thỏa mãn ab + ba là 1 số chính phương

13 tháng 8 2018

http://123link.pro/8Fk8GJp