Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N=ab-ba =10a+b -10-a =9(a-b) a>b
a-b phải là số chính phương, vậy a-b có thể =1; 4
1) a-b=1 ta có những cặp số sau: ab=98; 87; 76; 65 ; 54; 43; 32 và 21
2) a-b =4 ta có ab=95; 84; 73; 62; 51
Tổng hợp: ab= 98; 95; 87; 84;76; 73; 65; 62; 54; 51; 43; 32; 21
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
Ta có:
\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=11a+11b\)
\(=11\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
Mà \(11=2+3=3+8=4+7=5+6\)
Nên ta có các cặp \(a;b\) là:
\(\left(a=2;b=9\right);\left(a=9;b=2\right);\left(a=3;b=8\right);\left(a=8;b=3\right)\left(a=4;b=7\right);\left(a=7;b=4\right);\left(a=5;b=6\right);\left(a=6;b=5\right)\)
Vậy các số \(\overline{ab}\) cần tìm là:
\(29;92;38;83;47;74;56;65\)
\(\Rightarrow\) Có 8 số \(\overline{ab}\) thõa mãn \(\overline{ab}+\overline{ba}\) là số chính phương
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
ab+ ba = 11 . ( a + b)
để ab+ba là 1 số chính phương thì a + b phải chia hết cho 11
mà a , b có 1 chữ số
vậy có 8 cặp a, b thỏa mãn ab + ba là 1 số chính phương