Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ đối xứng loại 2
Trừ 2 phương trình cho nhau
=> (x+1)^2-(y+1)^2=y-x
<=> (x-y)(x+y+2)+(x-y)=0
<=> (x-y) (x+y+3)=0
<=> x-y =0 hoặc x+y+3=0
Thế vào một trong 2 phương trình
Có 2 trường hợp em phải xét nếu x-y =0 thế vào có 1 nghiệm duy nhất thì phương trình x+y+3 =0 vô nghiệm
Ngược lại
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{cases}}\) ( \(m\ne0;m\ne1\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-x-y=2\\mx=m-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-2y-x=2\\y=m-mx\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=m-m\left(m-2y-2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=3m-m^2+2my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2y-2\\y=\frac{3m-m^2}{1-2m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-m-2}{1-2m}\\y=\frac{3m-m^2}{1-2m}\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có : 2x + y < 0 \(\Leftrightarrow\frac{2\left(-m-2\right)}{1-2m}+\frac{3m-m^2}{1-2m}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-m^2+m-4}{1-2m}< 0\Leftrightarrow\frac{-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}}{1-2m}< 0\)
Ta có : \(-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}< 0\)\(\Rightarrow1-2m< 0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Vậy \(m>\frac{1}{2}\left(m\ne1\right)\)
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\) \(ĐKXĐ:x\ge9\)
\(\sqrt{x-9}=b\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2-b^2=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2=9+b^2\end{cases}}}\)
Thay \(a^2=9+b^2\)vào\(2a^2+b=21\), ta có:
\(2b^2+18+b=21\)
\(\Leftrightarrow2b^2+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2b^2-2b\right)+\left(3b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(2b+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-1=0\\2b+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\2b=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-9}=1\\2\sqrt{x-9}=-3\end{cases}}}\)
Mà \(\sqrt{x-9}\ge0\), suy ra
\(\sqrt{x-9}=1\)
\(\Rightarrow x-9=1\)
\(\Leftrightarrow x=10\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=10\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}=m^3\)