Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(a,b) là d => a=d.a'
b=d.b'
(a',b')=1 (a'>b')
hay a=6.a'
b=6.b'
(a',b')=1 (a'>b')
Mà a.b = ƯCLN(a,b).BCNN(â,b)
=> a'.6.b'.6=180.6
=> a'.6.b'.6=6.30.6
=> a'.b'.36=1080
=>a'.b'=1080:36
=>a'.b'=30
Ta có bảng :
| d | 6 | 6 | 6 |
| a' | 30 | 6 | 15 |
| b' | 1 | 5 | 2 |
| a | 180 | 36 | 90 |
| b | 6 | 30 | 12 |
Vậy ta có cặp (a,b) : (30,1), (36,30),(90,12)
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 \(\Rightarrow mn=54\)
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
Bài giải :
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 ⇒mn=54
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
a.b =UCLN .BCNN = 6.60 =360
UCLN(a;b) = 6
=> a =6q; b =6p ; (q;p) =1 ; q<p
=>6q.6p = 360
=>q.p =10 = 1.10 = 2.5
+ a =1.6 =6 ; b =10.6 =60
+a =2.6 =12 ; b = 5.6 =30
Tích a.b=6.60=360
Ta có:a=6m
b=6n
(m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1)
Ta có:a .b=360
hay 6m.6n=360
36(m.n)=360
m.n=360:36
m.n=10
Vì a<b nên m<n
m 1 2
n 10 5
=>a 6 12
b 60 30
Vậy ta có các cặp số (a,b)thỏa mãn:{(6;60);(12;30)}
Mình thi học kì bài này luôn đó!Đúng 100% nhé bạn!
ta có : a.b = 360
a = 6.a' và b = 6.b' với ƯCLN(a', b') = 1 và a' < b'
=> 6a'.6b' = 36a'.b' = 360
a'.b' = 10
vậy 2 số cần tìm là: 6 & 60 hoặc 12 & 30
mình cho gợi ý nhé :
a.b=BCNN*UCLN của a và b
muốn mình làm thì tick nhé