Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(x^3-6x^2+12x-8=0\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)
b.\(x^3+9x^2+27x+27=0\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\)\(\Rightarrow x=-3\)
c. \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)
Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)
Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)
Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:
\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt
Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)
\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
a) \(\left(6x^3+3x^2+4x+2\right):\left(3x^2+2\right)\)
\(=\left[3x^2\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(3x^2+2\right)\)
\(=\left[\left(3x^2+2\right)\left(2x+1\right)\right]⋮\left(3x^2+2\right)\)
\(=2x+1\)
b) \(\left(2x^3-22x^2-5x^2+60x+55x-150\right):\left(x-5\right)\)
\(=\left[\left(2x^3-22x^2+60x\right)-\left(5x^2-55x+150\right)\right]:\left(x-5\right)\)
\(=\left[2x\left(x^2-11x+30\right)-5\left(x^2-11x+30\right)\right]:\left(x-5\right)\)
\(=\left[\left(2x-5\right)\left(x^2-11x+30\right)\right]:\left(x-5\right)\)
\(=\left[\left(2x-5\right)\left(x^2-5x-6x+30\right)\right]:\left(x-5\right)\)
\(=\left[\left(2x-5\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\right]:\left(x-5\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(x-6\right)\)
\(=2x^2-17x+30\)
d) \(\left(x^5+4x^3+3x^2-5x+15\right):\left(x^3-x+3\right)\)
\(=\left(x^5+5x^3+3x^2-x^3-5x+15\right):\left(x^3-x+3\right)\)
\(=\left[\left(x^5-x^3+3x^2\right)+\left(5x^3-5x^2+15\right)\right]:\left(x^3-x+3\right)\)
\(=\left[x^2\left(x^3-x+3\right)+5\left(x^3-x^2+3\right)\right]:\left(x^3-x+3\right)\)
\(=\left[\left(x^2+5\right)\left(x^3-x+3\right)\right]:\left(x^3-x+3\right)\)
\(=x^2+5\)
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
a.(x3 - x2 -7x + 3 ) : x -3 = x2 + 2x - 1
b.( 2x4 - 3x2 - 3x3 - 2 + 6x ) : ( x2 - 2 ) = 2x2 - 3x + 1
Nhớ k cho mik nha bạn!
a, Biến đổi vế trái :
\(VT=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)=x^3+3x^2+2x\) 2x
b,\(\left(3x-2\right)\left(4x-5\right)-\left(2x-1\right)\left(6x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-15x-8x+10-\left(12x^2+4x-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-23x+10-12x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow12-21x=0\)
\(\Leftrightarrow-21x=-12\)
\(\Leftrightarrow21x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)
c,
1) -3x2+5x=0
-x(3x-5)=0
suy ra hoặc x=0 hoặc 3x-5=0. giải ra ta có nghiệm phương trình là 0 và 3/5
2) x2+3x-2x-6=0
x(x+3)-2(x+3)=0
(x-2)(x+3)=0
suy ra hoặc x-2=0 hoặc x+3=0. giải ra ta có nghiệm là 2 và -3
3) x2+6x-x-6=0
x(x+6)-(x+6)=0
(x-1)(x+6)=0. vậy nghiệm là 1 và -6
4) x2+2x-3x-6=0
x(x+2)-3(x+2)=0
(x-3)(x+2)=0
vậy nghiệm là -2 và 3
5) x(x-6)-4(x-6)=0
(x-4)(x-6)=0. vậy nghiệm là 4 và 6
6)x(x-8)-3(x-8)=0
(x-3)(x-8)=0
suy ra nghiệm là 3 và 8
7) x2-5x-24=0
x2-8x+3x-24=0
x(x-8)+3(x-8)=0
(x+3)(x-8)=0
vậy nghiệm là -3 và 8
câu 1: -3x2 + 5x = 0
suy ra -x(3x-5)=0
sung ra x = 0 hoặc 3x-5=0 suy ra 3x = 5 suy ra x = 5/3