Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha=11\cdot60=660\left(rad\right)\)
Khi đó tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left(58\cdot cos\alpha,58\cdot sin\alpha\right)\approx\left(56;15,2\right)\)
Từ đó, khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58-15,2\approx42,8\left(cm\right)\)
Ta nhận xét rằng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng lại thì bóng đi được 2 lược (1 nảy lên và 1 rơi xuống). Giả sử sau lần nảy thứ n + 1 thì bóng dừng hẳn.
Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là:
\(S_1=63\)
Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ 2 là:
\(S_2=63+63.\dfrac{1^1}{10^1}\)
Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ (n + 1) là:
\(S_{n+1}=63+63.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{1}{10^n}\right)\)
\(=63+63.\dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=70\left(m\right)\)
Vậy độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là \(70\left(m\right)\)
a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Tia đó quét nên một góc \({360^ \circ }\)
b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng ( tức là \(3\frac{1}{4}\)vòng). Tia đó quét nên một góc \({3.360^ \circ } + \frac{1}{4}{360^ \circ } = {1170^ \circ }\)
c) Trong Hình 5x, toa Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Tia đó quét nên một góc -\({360^ \circ }\)
Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)
Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.
Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:
- Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là d 1 = 63
- Thời điểm chạm đất lần thứ hai là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ ba là:
- Thời điểm chạm đất lần thứ tư là:
....
- Thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1) là
(Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).
Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :
Vì 
là một cấp số nhân lùi vô hạn, công bội q = 1/10 nên ta có
Vậy
Tham khảo:
a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{4}\) được xác định trong hình.
b) Điểm N trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng\( - \frac{{7\pi }}{4}\)được xác định là điểm chính giữa cung BA.
Tham khảo:
Mẫu a, b là mẫu số liệu ghép nhóm.
a)
- Có 5 sinh viên chi dưới 50 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 12 sinh viên chi từ 50 đến dưới 100 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 17 sinh viên chi từ 150 đến dưới 200 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
- Có 3 sinh viên chi từ 200 đến dưới 250 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.
Như vậy, đa số sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng mỗi tháng cho cước điện thoại và có ít sinh viên chi trên 200 nghìn đồng cho cước điện thoại mỗi tháng.
b)
- Có 7 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 15 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 12 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
- Có 6 ngày có nhiệt độ từ đến dưới.
a) Khi kim phút quay theo ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12, kim phút quay:
\(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\) phần của vòng tròn
b) Khi kim phút quay theo đúng chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12, kim phút quay:
\(\frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\) phần của vòng tròn
c) Có 2 cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12, đó là: ngược chiều kim đồng hồ và cùng chiều kim đồng hồ
Thanh OM quay được \(3\dfrac{1}{10}\) vòng thì \(\alpha=3\dfrac{1}{10}\cdot360^o=1116^o\)
Từ M kẻ MH \(\perp\) Ox
\(\Rightarrow OH=15\cdot\left|cos1116^o\right|\approx12,1\)
Vậy độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được \(3\dfrac{1}{10}\) là 12,1cm.